Materi Dan Referensi Soal Suku Banyak (Polinomial)

Salam Para Bintang

Selanjutnya kita akan membahas bahan tentang suku banyak atau sering disebut Polinomial. Sebelum kita lanjut ke perkiraan -perhitungannya, alangkah baiknya kalian mengetahui pemahaman dari Polinomial.

A. Pengertian Polinomial

Polinomial (Suku banyak) adalah suatu bentuk dari suku-suku dengan nilai banyak yang disusun dari perubah variabel serta konstanta. Operasi yang dipakai cuma penjumlahan, pengurangan, perkalian serta pangkat bilangan lingkaran tidak negatif.

Bentuk lazim polinomial dinyatakan selaku berikut:

$a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+......+a_{n-1}x^{n}+a_{n}$

Pangkat dari setiap suku haruslah ialah bilangan cacah

Keterangan:

$a_{0},a_{1},a_{2},......,a_{n-1}+a_{n} :koefisien \, \, suku\, \, x$

$n:\, derajat\, \, polinom$

Pangkat dari setiap varibel mesti bilangan cacah

Contoh Polinom:

a. $8x^{3}+2x^{2}+3x-10$

b. $10x^{4}-2x^{2}-53x-12$

Contoh Bukan Polinom:

a. $10x^{-4}-2x^{2}-13x+9$

b. $x^{4}-\frac{2}{x^{2}}-13x+9$

c. $x^{4}-2x^{3}+5x^{2}-2x+3x^{\frac{1}{2}}+5$

Contoh 1:

Derajat dari polinomial :

a. $8x^{3}+2x^{2}+3x-10$

b. $10x^{4}-2x^{2}-53x-12$

Pembahasan:

a. Derajat polinomial $8x^{3}+2x^{2}+3x-10$ adalah 3

b. Derajat polinomial $10x^{4}-2x^{2}-53x-12$ adalah 4

B. Fungsi dan Nilai Polinomial

Suatu fungsi polinomial berderajat n sanggup dinyatakan dalam : $P(x)=a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+.........+a_{n-1}x+a_{n}$ .

Secara nilai suku banyak P(x) untuk x = k yakni P(k) dengan k yakni bilangan real. Nilai dari P(k) sanggup dicari dengan tata cara subsitusi atau tata cara bagan.

Contoh 2:

Jika diketahui $P(x)=2x^{3}-3x^{2}-4x+12$ , tentukanlah nilai P(x) untuk x = 2

Pembahasan:

$P(x)=2x^{3}-3x^{2}-4x+12$

$P(2)=2.2^{3}-3.2^{2}-4.2+12$

$P(2)=16-12-8+12$

$P(2)=8$

C. Kesamaan Polinomial (Polinomial Identik)

Dua buah suku banyak (polinomial) dibilang sama (identik) jikalau keduanya memiliki derajat yang serupa dan memiliki koefisien-koefisien suku-suku sejenis sama.

Misal: