» » Belajar Matematika Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Mudah

Belajar Matematika Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Mudah

Pengertian dari sistem persamaan linear tiga variabel yakni himpunan tiga buah persaamaan garis lurus dan masing-masing terdiri dari tiga variabel atau peubah. Untuk menuntaskan sistem persamaan ini, kita sanggup memakai beberapa metode, yakni eliminasi, substitusi, determinan.

Sebetulnya penyelesaian tiga variabel satu tingkat diatas persamaan linear dua variabel, jadi wajib lebih hati-hati sobat. Langsung saja ke pembahasan.
Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Mudah

Penyelesaian SPLTV

Sama menyerupai penyelesaian lainnya, dengan metode ini kita akan mengurangkan 2 persamaan untuk menerima persamaan gres dengan 1 variabel hilang. Daripada bingung, mending kita eksklusif ke contoh.

Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikut!

  • 2x - 2y - 2z = 9    ...........(i)
  • 3x + 2y + z = 16  ...........(ii)
  • x - 6y - 3z   = -28 ...........(iii)
Jawab :

Kita ciptakan persamaan dua variabel gres dengan mengeliminasi 2 persamaan tersebut!

2x - 2y - 2z = 9   | X3  →  6x -  6y - 6z = 27  x - 6y - 3z = -28 | X2  →  2x - 12y - 6z = -56                             ____________________ -                                 4x + 6y   = 83  .......(iv) 
 x - 6y - 3z = -28 | X1   →   x - 6y - 3z = -28 3x + 2y +  z = 16  | X-3  → -9x - 6y - 3z = -48                             ____________________ -                                       10x = 20  x = 2 .......(v)
Karena persamaan (v) sudah berbentuk nilai x, maka tinggal kita substitusikan ke persamaan (iv)!
  4x + 6y  = 83 4(2) + 6y  = 83    8 + 6y  = 83        6y  = 83 - 8        6y  = 75         y  = 75/6           y  = 12,5
Nilai y sudah ketemu, selanjutnya kita substitusikan kembali nilai x dan y ke persamaan i/ii/iii!
3x   + 2y      + z  = 16 3(2) + 2(12,5) + z  = 16 6    + 25      + z  = 16        31      + z  = 16                  z  = 16 - 31                  z  = -15
Kaprikornus himpunan penyelesaiannya yakni { 2; 12,5; -15 }

Mungkin itu saja sahabat problem perihal sistem persamaan linear tiga variabel biar bermanfaat.
Buat lebih berguna, kongsi:
close