Barisan Geometri Soal dan Pembahasan - Setelah pada kesempatan yang kemudian kita telah membahas barisan dan deret aritmatika, saatnya kita ke bahan selanjutnya yaitu geometri. Langsung saja sobat, mari kita eksklusif ke bahan saja.
Barisan Geometri
Barisan geometri merupakan barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan mengalikan satu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu sering disebut sebagai pembanding atau rasio yang dilambangkan dengan r.
Barisan U1 , U2 , U3 , U4 , ….. , Un disebut sebagai barisan geometri jikalau memenuhi
Contoh barisan geometri : 7, 21, 63, 189, ....
Rumus Suku ke-n
Jika suku pertama ( U1 ) dari suatu barisan geometri disimbolkan dengan a , maka rumus suku ke-n barisan geometri sanggup ditentukan sebagai berikut:
Dari pernyataan diatas, sanggup ditarik kesimpulan bahwa rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri adalah
Dimana r ialah rasio atau pembanding yang sanggup dicari dengan cara berikut:
Contoh Soal :
Kemudian substitusikan untuk mencari U1 atau a!
4.
Mungkin itu saja teman info yang sanggup aku berikan wacana Barisan Geometri Matematika biar bermanfaat.
Barisan Geometri
Barisan geometri merupakan barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan mengalikan satu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu sering disebut sebagai pembanding atau rasio yang dilambangkan dengan r.
Barisan U1 , U2 , U3 , U4 , ….. , Un disebut sebagai barisan geometri jikalau memenuhi
Contoh barisan geometri : 7, 21, 63, 189, ....
Rumus Suku ke-n
Jika suku pertama ( U1 ) dari suatu barisan geometri disimbolkan dengan a , maka rumus suku ke-n barisan geometri sanggup ditentukan sebagai berikut:
Dari pernyataan diatas, sanggup ditarik kesimpulan bahwa rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri adalah
Dimana r ialah rasio atau pembanding yang sanggup dicari dengan cara berikut:
Contoh Soal :
- Tentukan suku ke tujuh dari barisan geometri 3, 6, 12, .....!
- Tentukan Rumus Suku ke-n dari barisan 48 , 24 , 12 , ……!
- Dari barisan geometri diketahui bahwa U3 = 4 dan U9 = 256, maka tentukan U12!
- Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut sama dengan 35, sedangkan hasil kali ketiga bilangan itu sama dengan 1.000. Maka tentukan barisan geometri tersebut!
Jawab :
1. Dari Barisan 3, 6, 12, ... didapat a = 3 dan r = 6/3 = 2 sehingga,
Un = a.rn-1 U7 = 3.27-1 U7 = 3.26 U7 = 3.64 U7 = 192 2. Dari barisan 48, 24, 12, .... didapat a = 48 dan r = 24/48 = 1/2 sehingga,Un = a.rn-1 Un = 48.(1/2)n-1 Un = 48.((2-1)n-1 Un = 3.16.21-n U7 = 3.24.21-n U7 = 3.25-n 3. Pertama, kita jabarkan terlebih dahulu U3 dan U9 kemudian kita cari nilai rasionyaU3 = 4 → a.r2 = 4 U9 = 256 → a.r8 = 256 Kemudian substitusikan untuk mencari U1 atau a!
→ a.r2 = 4 → a.22 = 4 → a = 1 Next, cari nilai U12 dengan memakai rumus umum barisan geometri!U12 = a.rn-1 U12 = 1.211 U12 = 1.2048 U12 = 2048 Mungkin itu saja teman info yang sanggup aku berikan wacana Barisan Geometri Matematika biar bermanfaat.
Buat lebih berguna, kongsi:
