Kurikulum Mata Pelajaran (Mapel) Matematika Keuangan. Keuangan & anuitas pelajarancg.blogspot.com, Anuitas yaitu pendapatan tetap selama periode waktu tertentu. pola soal berikut respon anuitas dalam matematika sebagaimana berikut.
Jadi:
Dan selaku imbalannya kau mendapat Rp 400 sebulan selama 5 tahun
Apakah itu anjuran yang bagus?
Sepertinya elok ... Kamu mendapat kembali lebih dari yang kau masukkan.
Mengapa Kamu mendapat lebih banyak pendapatan (Rp 24.000) dibandingkan dengan ongkos anuitas semula (Rp 20.000)?
Jawaban dari soal tersebut yaitu alasannya yaitu duit kini lebih bermanfaat dibandingkan dengan duit nanti.
Orang yang mendapat Rp 20.000 kau sanggup menginvestasikannya dan mendapat bunga, atau melakukan hal-hal akil yang lain untuk menciptakan lebih banyak uang.
Makara berapa ongkos anuitas?
Rp 1.000 kini menjadi Rp 1.100 dalam waktu satu tahun.
nilai kini Rp 1000 berlawanan nilai masa depan Rp 1100
Jadi, Rp 1.100 tahun depan sama dengan Rp 1.000 kini (dengan bunga 10%).
Nilai Sekarang dari Rp 1.100 tahun depan yaitu Rp 1.000
Jadi, dengan bunga 10%:
Sekarang bayangkan anuitas pembayaran 4 tahunan sebesar Rp 500.
Pembayaran pertama kau sebesar Rp 500 yaitu tahun depan ... berapa nilainya sekarang?
Rp 500 ÷ 1,10 = Rp 454,55 kini (ke sen terdekat)
Pembayaran kedua Kamu yaitu 2 tahun dari sekarang. Bagaimana kita menghitungnya? Kembalikan satu tahun, kemudian kembalikan satu tahun lagi:
Rp 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = Rp 413,22 sekarang
Pembayaran ketiga dan keempat juga sanggup dikembalikan ke nilai hari ini:
Rp 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = Rp 375,66 kini Rp 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = Rp 341,51 sekarang
Akhirnya kita menyertakan 4 pembayaran (dalam nilai hari ini):
Nilai Anuitas = Rp 454,55 + Rp 413,22 + Rp 375,66 + Rp 341,51 Nilai Anuitas = Rp 1,584,94
Kita sudah melakukan perkiraan anuitas pertama kita!
4 pembayaran tahunan sebesar Rp 500 dengan bunga 10% kini bernilai Rp 1,584.94
Bagaimana dengan pola lain:
12 bulan setahun, 5 tahun, itu 60 pembayaran ... dan BANYAK perhitungan.
Kita memerlukan sistem yang lebih mudah. Untungnya ada rumus yang lengkap:
Nilai Sekarang dari Anuitas: PV = P × 1 - (1 + r) −n r
Dimana keterangan pelajarancg.blogspot.com:
Ada 4 pembayaran, jadi n = 4, dan tiap pembayaran Rp 500, jadi P = Rp 500
PV = Rp 500 × 1 - (1,10) −4 0,10 PV = Rp 500 × 1 - 0,68301 ... 0,10 PV = Rp 500 × 3,169865 ... PV = Rp 1584,93 Ini cocok dengan respon kita di atas (dan 1 sen lebih akurat)
Sekarang mari kita coba pada pola Rp 400 selama 60 bulan:
Suku bunga 1% perbulan, jadi r = 0.01
Ada 60 pembayaran bulanan, jadi n = 60, dan setiap pembayaran yaitu Rp 400, jadi P = Rp 400
PV = Rp 400 × 1 - (1,01) −60 0,01 PV = Rp 400 × 1 - 0,55045 ... 0,01 PV = Rp 400 × 44,95504 ... PV = Rp 17.982,02
Pastinya lebih gampang dari 60 perkiraan terpisah.
keterangan Catatan pelajarancg.blogspot.com:: gunakan suku bunga per periode: untuk pembayaran bulanan gunakan suku bunga bulanan, dll.
Katakanlah kau memiliki Rp 10.000 dan ingin mendapat penghasilan bulanan selama 6 tahun, berapa yang kau temukan setiap bulan (asumsikan suku bunga bulanan 0,5%)
Kita perlu merubah subjek dari rumus di atas
Mulailah dengan: PV = P × 1 - (1 + r) −nr Tukar sisi: P × 1 - (1 + r) −nr = PV Kalikan kedua segi dengan r: P × (1 - (1 + r) −n ) = PV × r Bagilah kedua segi dengan 1 - (1 + r) −n: P = PV × r 1 - (1 + r) −n
Dan kita mendapat ini:
P = PV × r 1 - (1 + r) −n
Dimana keterangan pelajarancg.blogspot.com:
Ada 6x12 = 72 pembayaran bulanan, jadi n = 72, dan PV = Rp 10.000
P = PV × r 1 - (1 + r) −n P = RP 10.000 × 0,005 1 - (1,005) −72 P = RP 10.000 × 0,016572888 ... P = RP 165,73
Apa yang kau sukai? RP 10.000 kini atau 6 tahun dari RP 165.73 sebulan
Dengan n pembayaran P, dan tingkat bunga r kami menjumlahkan menyerupai ini:
P × 1 1 + r + P × 1 (1 + r) × (1 + r) + P × 1 (1 + r) × (1 + r) × (1 + r) + ... (n suku)
Kita sanggup menggunakan eksponen untuk membantu. 1 1 + r serempak (1 + r) −1 dan 1 (1 + r) × (1 + r) yaitu (1 + r) −2 dll:
P × (1 + r) −1 + P × (1 + r) −2 + P × (1 + r) −3 + ... (n suku)
Dan kita sanggup menenteng "P" ke depan semua istilah:
P × [(1 + r) −1 + (1 + r) −2 + (1 + r) −3 + ... (n suku)]
Untuk menyederhanakannya lebih jauh sedikit lebih sulit! kita memerlukan beberapa pekerjaan mapel matematika akil menggunakan Urutan dan Penjumlahan Geometris tapi percayalah, itu sanggup ditangani ... dan kita mendapat ini:
PV = P × 1 - (1 + r) −n r
Makara itulah pembahasan tentang Anuitas dalam menyeleksi nilai Anuitas. Semoga dengan klarifikasi pelajarancg.blogspot.com menolong Anda dalam mengakhiri soal Annuity atau anuitas di sekolah kita! Sumber https://pelajarancg.blogspot.com/
Contoh: Kamu mendapat Rp 200 sepekan selama 10 tahun.
Bagaimana Kamu mendapat penghasilan menyerupai tersebut? Kamu berbelanja itu!Jadi:
- Kamu mengeluarkan duit mereka dalam jumlah besar, lalu
- mereka mengeluarkan duit kau kembali serangkaian pembayaran kecil dari waktu ke waktu
Contoh: Kamu berbelanja anuitas
Biayanya Rp 20.000Dan selaku imbalannya kau mendapat Rp 400 sebulan selama 5 tahun
Apakah itu anjuran yang bagus?
Contoh (lengkap):
Rp 400 sebulan selama 5 tahun = Rp 400 × 12 × 5 = Rp 24.000Sepertinya elok ... Kamu mendapat kembali lebih dari yang kau masukkan.
Mengapa Kamu mendapat lebih banyak pendapatan (Rp 24.000) dibandingkan dengan ongkos anuitas semula (Rp 20.000)?
Jawaban dari soal tersebut yaitu alasannya yaitu duit kini lebih bermanfaat dibandingkan dengan duit nanti.
Orang yang mendapat Rp 20.000 kau sanggup menginvestasikannya dan mendapat bunga, atau melakukan hal-hal akil yang lain untuk menciptakan lebih banyak uang.
Makara berapa ongkos anuitas?
NILAI ANUITAS
Pertama: mari kita lihat imbas suku bunga 10% (bayangkan rekening bank yang menciptakan bunga 10%):Contoh: Bunga 10% atas Rp 1.000
Rp 1.000 kini sanggup menciptakan Rp 1.000 x 10% = Rp 100 dalam setahun.Rp 1.000 kini menjadi Rp 1.100 dalam waktu satu tahun.
nilai kini Rp 1000 berlawanan nilai masa depan Rp 1100
Jadi, Rp 1.100 tahun depan sama dengan Rp 1.000 kini (dengan bunga 10%).
Nilai Sekarang dari Rp 1.100 tahun depan yaitu Rp 1.000
Jadi, dengan bunga 10%:
- untuk beralih dari kini ke tahun depan: kalikan dengan 1,10
- untuk beralih dari tahun depan ke sekarang: bagi dengan 1,10
Sekarang bayangkan anuitas pembayaran 4 tahunan sebesar Rp 500.
Pembayaran pertama kau sebesar Rp 500 yaitu tahun depan ... berapa nilainya sekarang?
Rp 500 ÷ 1,10 = Rp 454,55 kini (ke sen terdekat)
Pembayaran kedua Kamu yaitu 2 tahun dari sekarang. Bagaimana kita menghitungnya? Kembalikan satu tahun, kemudian kembalikan satu tahun lagi:
Rp 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = Rp 413,22 sekarang
Pembayaran ketiga dan keempat juga sanggup dikembalikan ke nilai hari ini:
Rp 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = Rp 375,66 kini Rp 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = Rp 341,51 sekarang
Akhirnya kita menyertakan 4 pembayaran (dalam nilai hari ini):
Nilai Anuitas = Rp 454,55 + Rp 413,22 + Rp 375,66 + Rp 341,51 Nilai Anuitas = Rp 1,584,94
Kita sudah melakukan perkiraan anuitas pertama kita!
4 pembayaran tahunan sebesar Rp 500 dengan bunga 10% kini bernilai Rp 1,584.94
Bagaimana dengan pola lain:
Contoh: Anuitas sebesar Rp 400 sebulan selama 5 tahun.
Gunakan suku bunga bulanan 1%.12 bulan setahun, 5 tahun, itu 60 pembayaran ... dan BANYAK perhitungan.
Kita memerlukan sistem yang lebih mudah. Untungnya ada rumus yang lengkap:
Nilai Sekarang dari Anuitas: PV = P × 1 - (1 + r) −n r
Dimana keterangan pelajarancg.blogspot.com:
- P yaitu nilai setiap pembayaran
- r yaitu suku bunga per periode, selaku desimal, jadi 10% yaitu 0,10
- n yaitu jumlah periode
Pertama, mari kita coba pada pola Rp 500 selama 4 tahun.
Suku bunga pertahun yaitu 10%, jadi r = 0,10Ada 4 pembayaran, jadi n = 4, dan tiap pembayaran Rp 500, jadi P = Rp 500
PV = Rp 500 × 1 - (1,10) −4 0,10 PV = Rp 500 × 1 - 0,68301 ... 0,10 PV = Rp 500 × 3,169865 ... PV = Rp 1584,93 Ini cocok dengan respon kita di atas (dan 1 sen lebih akurat)
Sekarang mari kita coba pada pola Rp 400 selama 60 bulan:
Suku bunga 1% perbulan, jadi r = 0.01
Ada 60 pembayaran bulanan, jadi n = 60, dan setiap pembayaran yaitu Rp 400, jadi P = Rp 400
PV = Rp 400 × 1 - (1,01) −60 0,01 PV = Rp 400 × 1 - 0,55045 ... 0,01 PV = Rp 400 × 44,95504 ... PV = Rp 17.982,02
Pastinya lebih gampang dari 60 perkiraan terpisah.
keterangan Catatan pelajarancg.blogspot.com:: gunakan suku bunga per periode: untuk pembayaran bulanan gunakan suku bunga bulanan, dll.
Lakukan Dengan Cara Jawaban Lain
Bagaimana jikalau kau mengenali nilai anuitas dan ingin melakukan pembayaran?Katakanlah kau memiliki Rp 10.000 dan ingin mendapat penghasilan bulanan selama 6 tahun, berapa yang kau temukan setiap bulan (asumsikan suku bunga bulanan 0,5%)
Kita perlu merubah subjek dari rumus di atas
Mulailah dengan: PV = P × 1 - (1 + r) −nr Tukar sisi: P × 1 - (1 + r) −nr = PV Kalikan kedua segi dengan r: P × (1 - (1 + r) −n ) = PV × r Bagilah kedua segi dengan 1 - (1 + r) −n: P = PV × r 1 - (1 + r) −n
Dan kita mendapat ini:
P = PV × r 1 - (1 + r) −n
Dimana keterangan pelajarancg.blogspot.com:
- P yaitu nilai setiap pembayaran
- PV yaitu Nilai Sekarang dari Annuitas
- r yaitu suku bunga per periode selaku desimal, jadi 10% yaitu 0,10
- n yaitu jumlah periode
Katakanlah kau memiliki Rp 10.000 dan ingin mendapat penghasilan bulanan selama 6 tahun darinya, berapa banyak yang sanggup Kamu temukan setiap bulan (asumsikan tingkat bunga bulanan 0,5%)
Suku bunga bulanan yaitu 0,5%, jadi r = 0,005Ada 6x12 = 72 pembayaran bulanan, jadi n = 72, dan PV = Rp 10.000
P = PV × r 1 - (1 + r) −n P = RP 10.000 × 0,005 1 - (1,005) −72 P = RP 10.000 × 0,016572888 ... P = RP 165,73
Apa yang kau sukai? RP 10.000 kini atau 6 tahun dari RP 165.73 sebulan
keterangan pelajarancg.blogspot.com:
Kamu tidak perlu mengingat ini, tapi Kamu mungkin ingin tau bagaimana rumus itu muncul:Dengan n pembayaran P, dan tingkat bunga r kami menjumlahkan menyerupai ini:
P × 1 1 + r + P × 1 (1 + r) × (1 + r) + P × 1 (1 + r) × (1 + r) × (1 + r) + ... (n suku)
Kita sanggup menggunakan eksponen untuk membantu. 1 1 + r serempak (1 + r) −1 dan 1 (1 + r) × (1 + r) yaitu (1 + r) −2 dll:
P × (1 + r) −1 + P × (1 + r) −2 + P × (1 + r) −3 + ... (n suku)
Dan kita sanggup menenteng "P" ke depan semua istilah:
Pelajari:
P × [(1 + r) −1 + (1 + r) −2 + (1 + r) −3 + ... (n suku)]
Untuk menyederhanakannya lebih jauh sedikit lebih sulit! kita memerlukan beberapa pekerjaan mapel matematika akil menggunakan Urutan dan Penjumlahan Geometris tapi percayalah, itu sanggup ditangani ... dan kita mendapat ini:
PV = P × 1 - (1 + r) −n r
Makara itulah pembahasan tentang Anuitas dalam menyeleksi nilai Anuitas. Semoga dengan klarifikasi pelajarancg.blogspot.com menolong Anda dalam mengakhiri soal Annuity atau anuitas di sekolah kita! Sumber https://pelajarancg.blogspot.com/
Buat lebih berguna, kongsi:
