Pelajarancg: Kelipatan Persekutuan terKecil (Singkat: KPK) yaitu bilangan bundar kasatmata terkecil yang habis dibagi kedua bilangan tersebut.
Penjelasan Kurikulum Matematika pelajarancg.blogspot.com:
Contoh :- Katakanlah Anda mencari kelipatan komplotan terkecil dari 20 dan 42.
Begini cara memfaktorkannya 20 = 2 x 2 x 5 dan 42 = 2 x 3 x 7
Jika angka tersebut cuma timbul pada satu angka, maka angka tersebut memiliki satu kejadian. Berikut yaitu daftar kedatangan paling banyak setiap bilangan prima dari pola sebelumnya 2 → 2 kali 3 → 1 kali 5 → 1 kali 7 → 1 kali
Karena 2 timbul dua kali, Anda mesti mengalikannya dua kali. Inilah yang mesti Anda jalankan untuk mencari KPK: 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.
Jawaban soal yaitu 6
6,12,18……
Makara kelipatan komplotan terkecil dari 2 dan 3 yaitu yang terkecil dari salah satu: 6
Jawaban soal yaitu 75
15 = 5 × 3
25 = 5 × 5
Jumlah maksimum 3 terjadi untuk 15. Itu yaitu 3
Jumlah maksimum 5 terjadi untuk 25. Itu yaitu 5 × 5
Sekarang jalankan produk dari faktor-faktor prima yang Anda dapatkan jumlah maksimum kali di kedua angka.
Makara KPK = 3 × 5 × 5 = 75
KPK dari 15 dan 25 yaitu 75.
Jawaban soal yaitu 700
20 = 2 × 2 × 5
28 = 2 × 2 × 7
Penjelasan Kurikulum Matematika pelajarancg.blogspot.com:
- Jika a atau b yaitu 0, KPK didefinisikan selaku nol. Dilambangkan dengan KPK.
- KPK dari bilangan prima relatif yaitu produk dari bilangan-bilangan itu.
Bagaimana Rumus KPK
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari sekelompok bilangan yaitu bilangan terkecil yang ialah kelipatan dari semua bilangan tersebut. Contohnya KPK dari 16 dan 20 yaitu 80; 80 yaitu bilangan terkecil yang ialah kelipatan 16 dan kelipatan 20. KPK dari dua bilangan atau lebih sanggup dirumuskan dengan banyak sekali cara.1) Kelipatan Angka
Motode Kelipatan Angka yaitu cara yang ideal untuk bilangan yang lebih besar. Cara ini yaitu memfaktorkan kedua bilangan ke bilangan prima yang dikalikan untuk menghasilkan bilangan tersebut selaku produk.Contoh :- Katakanlah Anda mencari kelipatan komplotan terkecil dari 20 dan 42.
Begini cara memfaktorkannya 20 = 2 x 2 x 5 dan 42 = 2 x 3 x 7
Jika angka tersebut cuma timbul pada satu angka, maka angka tersebut memiliki satu kejadian. Berikut yaitu daftar kedatangan paling banyak setiap bilangan prima dari pola sebelumnya 2 → 2 kali 3 → 1 kali 5 → 1 kali 7 → 1 kali
Karena 2 timbul dua kali, Anda mesti mengalikannya dua kali. Inilah yang mesti Anda jalankan untuk mencari KPK: 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.
Contoh Sederhana Soal Pelajarancg:
Contoh 1:
1. Berapa KPK dari 2 dan 3?Jawaban soal yaitu 6
Penjelasan:
Temukan Kelipatan Persekutuan 2 dan 3 hanyalah angka-angka yang ada di kedua daftar:- Kelipatan 2 adalah: 2,4,6,8,10,12,16,18,20
- Kelipatan 3 adalah: 3,6,9,12,15,18,21
6,12,18……
Makara kelipatan komplotan terkecil dari 2 dan 3 yaitu yang terkecil dari salah satu: 6
Contoh 2:
1. Tentukan KPK dari 15 dan 25.Jawaban soal yaitu 75
Penjelasan:
Kita mesti mencari aspek prima yang paling banyak timbul pada bilangan mana pun.15 = 5 × 3
25 = 5 × 5
Jumlah maksimum 3 terjadi untuk 15. Itu yaitu 3
Jumlah maksimum 5 terjadi untuk 25. Itu yaitu 5 × 5
Sekarang jalankan produk dari faktor-faktor prima yang Anda dapatkan jumlah maksimum kali di kedua angka.
Makara KPK = 3 × 5 × 5 = 75
KPK dari 15 dan 25 yaitu 75.
Contoh 3:
1. Tentukan KPK dari 20, 28 dan 25.Jawaban soal yaitu 700
Penjelasan:
Faktorisasi prima dari 20, 28 dan 25 yaitu :20 = 2 × 2 × 5
28 = 2 × 2 × 7
25 = 5 × 5
Faktor prima 2 timbul sebanyak dua kali dalam faktorisasi prima dari 20 dan 28. Kita ambil 2 × 2.
Faktor prima 7 timbul satu kali pada faktorisasi 28
Dalam faktorisasi prima dari 25, aspek prima 5 timbul dua kali.
Kita akan mengambil 5 × 5
Sekarang jalankan produk dari aspek prima yang Anda dapatkan dengan jumlah maksimum kali di setiap angka.
Jadi, KPK= 2 × 2 × 5 × 5 × 7 = 700
Contoh 4:
1.Temukan KPK dari 6, 8.Jawaban soal yaitu 24
Penjelasan:
Kita mesti mencari aspek prima yang paling banyak timbul pada bilangan mana pun.6 = 2 × 3 8 = 2 × 2 x 2 Faktor prima 2 timbul sebanyak empat kali dalam faktorisasi prima 6 dan 8. Kita ambil 2 × 2 x 2.
Faktor prima 3 timbul paling banyak satu kali dalam faktorisasi prima dari 6 dan 8. Kita ambil 3
Sekarang jalankan produk dari faktor-faktor prima yang Anda dapatkan jumlah maksimum kali di kedua angka.
Makara KPK = 2 × 3 x 2 × 2 = 24
KPK dari 6 dan 8 yaitu 24.
Contoh 5:
1. Tentukan KPK dari 8 dan 12.Jawaban soal yaitu 24
Penjelasan:
Kita mesti mencari aspek prima yang paling banyak timbul pada bilangan mana pun.8 = 2 x 2 x 2
12 = 2 x 2 x 3
Faktor prima 2 timbul sebanyak lima kali dalam faktorisasi prima dari 8 dan 12. Kita ambil 2 × 2 x 2.
Faktor prima 3 timbul paling banyak satu kali dalam faktorisasi prima dari 8 dan 12. Kita ambil 3
Sekarang jalankan produk dari faktor-faktor prima yang Anda dapatkan jumlah maksimum kali di kedua angka.
Makara KPK = 2 x 2 x 2 x 3 = 24
KPK dari 8 dan 12 yaitu 24.
Contoh 6:
1. Temukan KPK dari 9 dan 12.Jawaban soal yaitu 36
Penjelasan:
Kita mesti mencari aspek prima yang paling banyak timbul pada bilangan mana pun.9 = 3 × 3
12 = 3 × 2 x 2
Faktor prima 3 timbul sebanyak tiga kali dalam faktorisasi prima dari 9 dan 12. Kita ambil 3 x 3.
Faktor prima 2 timbul sebanyak dua kali dalam faktorisasi prima dari 9 dan 12. Kita ambil 2 x 2
Sekarang jalankan produk dari faktor-faktor prima yang Anda dapatkan jumlah maksimum kali di kedua angka. Makara KPK = 3 × 3 x 2 × 2 = 36
KPK dari 9 dan 12 yaitu 36.
Contoh 7:
1. Tentukan KPK dari 6 dan 9.Jawaban soal yaitu 18
Penjelasan:
Kita mesti mencari aspek prima yang paling banyak timbul pada bilangan mana pun.6 = 3 × 2
9 = 3 × 3
Faktor prima 3 timbul sebanyak tiga kali dalam faktorisasi prima dari 6 dan 9. Kita ambil 3 x 3.
Faktor prima 2 timbul paling banyak satu kali dalam faktorisasi prima dari 6 dan 9. Kita ambil 2
Sekarang jalankan produk dari faktor-faktor prima yang Anda dapatkan jumlah maksimum kali di kedua angka.
Makara KPK = 3 × 3 x 2 = 18
KPK dari 6 dan 9 yaitu 18.
2) KPK dengan Cara Pembagian
Tulis angka di bab atas Kisi-kisi Faktor Persekutuan (seperti yang ditunjukkan pada pola Soal Pelajarancg:). Sisakan ruang kecil di sebelah kiri angka dan ruang sebanyak yang Anda sanggup di bawah angka. Katakanlah kita sedang menjalankan angka 18, 12, dan 30. Tulis saja setiap angka di barisnya sendiri di bab atas kisi.Tulislah aspek prima komplotan terkecil dari bilangan-bilangan tersebut di ruang sebelah kiri. Carilah aspek prima terkecil (seperti 2, 3, atau 5) yang sanggup Anda tarik dari semua angka. Semuanya genap, jadi Anda sanggup memukau 2.
Bagilah setiap bilangan orisinil dengan aspek prima persekutuan. Tulis hasil bagi di bawah setiap angka. Berikut cara melakukannya:
18/2 = 9, jadi tulis 9 di bawah 18.
12/2 = 6, jadi tulis 6 di bawah 12.
30/2 = 15, jadi tulis 15 di bawah 30.
Ulangi proses penarikan dan pembagian dengan aspek prima paling rendah hingga tidak ada lagi aspek persekutuan. Ulangi saja proses dari langkah sebelumnya menggunakan angka 9, 6, dan 15 kali ini.
Tarik keluar 3 dari angka-angka ini. 3 yaitu aspek prima terkecil, atau bilangan prima terkecil yang habis dibagi kedua bilangan tersebut.
Menemukan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari Dua Angka
Bagilah ketiga angka tersebut dengan 3 dan tuliskan hasilnya di bawah angka-angka tersebut.
Menemukan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari Dua Angka
9/3 = 3, jadi tulis 3 di bawah 9; 6/3 = 2, jadi tulis 2 di bawah 6; 15/3 = 5 jadi tulis 5 di bawah 15.
Jika dua bilangan masih memiliki aspek komplotan prima, teruskan proses hingga tidak ada pasangan bilangan terbawah yang memiliki aspek persekutuan. Dalam pola khusus ini, Anda telah selesai.
Contohnya, jika tiga angka terbawah yaitu 2, 39, dan 122, bagi 2 dan 122 dengan 2 sehingga baris bawah yang gres menjadi 1, 39, dan 61.
Kalikan semua angka dari kolom pertama yang berisi aspek prima yang serupa dengan angka di bab bawah semua kolom lainnya. Ini KPKnya. Dalam pola ini, produk dari kolom aspek komplotan yaitu 6 (2 x 3). Kalikan 6 dengan angka di bab bawah kolom lainnya: 6 x 3 x 2 x 5 = 180.
KPK dari 18, 12, dan 30 yaitu 180.
Contoh Sederhana Soal Pelajarancg:
1. Tentukan KPK dari 10, 20, dan 40 dengan Metode atau cara Pembagian.Jawaban soal yaitu 200
Penjelasan:
Jika kita membagi angka 10, 20 dan 40 apalagi dulu dengan 2. Hasil bagi 5, 10, 20.Teruslah membagi hasil bagi dengan masing-masing 2, 3 dan 5 hingga Anda mendapat 1 di semua baris pada akhirnya.
Sekarang kalikan semua pembagi untuk mendapat KPK dari angka yang diberikan.
Jadi, KPK= 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 200
KPK : Soal Essay
Contoh Tanker AirDua wadah kecil masing-masing berisi 250 liter dan 550 liter air. Tentukan kapasitas minimum suatu kapal tanker yang sanggup memuat air dari kedua wadah tersebut jika digunakan beberapa kali.
Jawaban soal yaitu 2750
Penjelasan:
Kita memerlukan kapal tanker yang memiliki kapasitas minimum untuk memuat air dari kedua wadah air dalam jumlah yang tepat.Kapasitas minimum kapal tanker tersebut yaitu KPK 250 dan 550.
Kita sanggup menemukannya dengan tata cara pembagian juga.
Sekarang kalikan semua pembagi untuk mendapat KPK dari angka yang diberikan.
Jadi, KPK= 2 × 5 × 5 × 5 × 11 = 2750
KPK dari 250 dan 550 yaitu 2750.
Oleh alasannya yaitu itu, kapasitas minimum kapal tanker tersebut yaitu 2.750 liter.
Wadah pertama akan mengisi tangki sebanyak 11 kali dan yang kedua akan terisi 5 kali.
Rangkuman
- KPK lebih dari dua bilangan bundar yaitu bilangan bundar terkecil yang habis dibagi masing-masing.
- Kelipatan Persekutuan yaitu bilangan-bilangan yang ada dalam daftar setiap bilangan yang diberikan.
- Untuk dua bilangan prima a, b; dapatkah KPK lebih besar dari produk mereka atau lebih kecil dari produk mereka atau serupa dengan produk mereka?
- Bisakah KPK sama dengan salah satu bilangan yang diberikan dari 2 bilangan x < y ? Jika ya, jelaskan skenarionya?
Sumber https://pelajarancg.blogspot.com/
Buat lebih berguna, kongsi:
