Bismillah....
Postingan kali ini yakni lanjutan dari bahan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) yang telah di posting sebelumnya. Bagi adik-adik yang belum mempelajari dan mengunduh bahan sebelumnya silahkan masuk ke Persamaan Linear Satu Variabel (Part 1) yang membahas ihwal kalimat tertutup dan kalimat terbuka dalam Matematika. Selain Itu juga sanggup masuk ke Persamaan Linear Satu Variabel (Part 2) yang membahas ihwal Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dan penyelesaiannya. Dan pada artikel kali ini kita akan membahas ihwal bahan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) dan penyelesaiannya.
Baiklah silahkan dibaca dan diketahui materinya dibawah ini.
C. Pertidaksamaan Linear dengan Satu Variabel (PtLSV)
1) Pengertian Ketidaksamaan
Hubungan antara bilangan yang menggunakan lambang >, <, ≤, dan ≥.
Contohnya yakni : 3 < 6 atau 4 > 1
2) Pengertian Pertidaksamaan Linear dengan Satu Variabel (peubah)
Perhatikan kalimat-kalimat matematika berikut :
Perhatikan kalimat-kalimat matematika berikut :
a. 2x < - 5 b. 2y ≥ y – 5
Kalimat-kalimat terbuka di atas menggunakan tanda penghubung < (kurang dari) dan ≥ (lebih dari sama dengan). Kalimat seumpama ini disebut dengan pertidaksamaan. Masing-masing pertidaksamaan diatas cuma memiliki satu variabel (peubah) yakni x dan y, maka pertidaksamaan ini disebut dengan pertidaksamaan dengan satu variabel. Setiap variabel pada pertidaksamaan di atas berpangkat 1 (dalam aljabar, pangkat satu tidak dituliskan) sehingga pertidaksamaan di atas dinamakan dengan pertidaksamaan linear.
3) Penyelesaian Pertidaksamaan dengan Mencari apalagi dulu Persamaannya
Contoh:
Tentukan solusi dari pertidaksamaan 2y – 5 < 3
Penyelesaian:
Penyelesaian dari 2y – 5 < 3 jikalau y variabel/peubah pada bilangan cacah sanggup diputuskan selaku berikut:
2y – 5 < 3
⇔ 2y – 5 + 5 < 3 + 5 (ruas kiri dan kanan ditambah bilangan 5)
⇔ 2y < 8 (hasil penjumlahan dengan bilangan 5)
⇔ 1/2 x 2y < 1/2 x 8 (ruas kiri dan kanan dikali bilangan 1/2 )
⇨ y < 4 (hasil perkalian dengan bilangan 2)
Makara himpunan penyelesaiannya yakni {0, 1, 2, 3)
4) Penyelesaian Pertidaksamaan dengan hukum Memperoleh Pertidaksamaan yang Ekuivalen
- Tanda pertidaksamaan tidak berganti jikalau kedua ruas ditambah, dikurang, dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama
Contoh:
x – 8 < 12
⇔ x – 8 + 8 < 12 + 8 (kedua ruas di tambah bilangan 8)
⇔ x < 20 (hasil penjumlahan dengan bilangan 8)
Perhatikan tanda pertidaksamaan kurang dari (<) tidak berubah.
- Tanda pertidaksamaan berbalik/berubah jikalau kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama
Contoh:
- 1/3 y + 8 < 6
⇔ - 1/3 y + 8 – 8 < 6 – 8 (kedua ruas ditambah dengan bilangan 8)
⇔ - 1/3 y < -2 (hasil penjumlahan dengan bilangan 8)
⇔ - 1/3 y x (-3) < -2 x (-3) (kedua ruas dikali dengan bilangan -3)
⇔ y > 6 (hasil kali dengan bilangan -3)
Perhatikan tanda pertidaksamaan, alasannya yakni kedua ruas dikali dengan bilangan negatif yang serupa yakni (-3), maka tanda pertidaksamaan yang tadinya kurang dari (<) menjelma lebih dari (>).
5) Menggambar Grafik Himpunan Pertidaksamaan pada Garis Bilangan
Contoh:
Gambarlah grafik dari himpunan solusi pertidaksamaan 4y + 8 ≤ y + 17,
dan y ε bilangan cacah.
Penyelesaian:
4y + 8 ≤ y + 17
⇔ 4y + 8 – 8 ≤ y + 17 – 8
⇔ 4y ≤ y + 9
⇔ 4y – y ≤ y + 9 – y
⇔ 4y – y ≤ y – y + 9
⇔ 3y ≤ 9
⇔ 1/3 x 3y ≤ 1/3 x 9
⇔ y ≤ 3
Jadi himpunan penyelesaiannya yakni {0, 1, 2, 3)
Dan solusi dalam bentuk grafiknya yakni selaku berikut:
6) Penerapan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dalam kehupan sehari-hari
Untuk soal yang berupa cerita, maka tindakan penyelesaiannya yakni selaku berikut:
- Jika membutuhkan diagram (sketsa), misalnya untuk soal yang bermitra dengan geometri, buatlah (sketsa) dari kalimat terbuka.
- Membuat versi matematika, artinya menerjemahkan kalimat dongeng menjadi kalimat matematika dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan.
- Menyelesaikan persamaan atau pertidaksamaan.
Contoh:
Siswa kelas 7 SMPN 1 Parungpanjang akan mengadakan Study Tour Ke Borobudur. Dalam rombongan tersebut berisikan 7 bus dengan jumlah penumpang yang serupa dengan 2 kendaraan beroda empat yang berpenumpang 8 orang. Mereka berbelanja tiket masuk untuk seluruh penerima study tour sebanyak 366 tiket. Tentukan jumlah penumpang setiap bus!
Penyelesaian:
Jumlah Penumpang dalam kendaraan beroda empat yakni 2 x 8 = 16 orang.
Jumlah penumpang setiap bus yakni p, maka kita memiliki persamaan:
7p + 16 = 366
⇔ 7p + 16 – 16 = 366 - 16
⇔ 7p = 350
⇔ 1/7 x 7p = 1/7 x 350
⇔ p = 50
Makara banyaknya penumpang tiap bus yakni 50 orang.
Demikian pembahasan ihwal Materi Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV). Silahkan Unduh materinya pada link di bawah. Selain itu anda sanggup juga mengunduh bahan sebelumnya yakni pada link PLSV Part 1 dan PLSV Part 2, untuk melengkapi Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.
Baca Juga : PLSV & PTLSV Part 1
Baca Juga : PLSV & PTLSV Part 2
Anda juga sanggup mengunduh Rangkuman Materi ihwal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel pada link di bawah ini
Baca Juga : PLSV & PTLSV Part 1
Baca Juga : PLSV & PTLSV Part 2
Anda juga sanggup mengunduh Rangkuman Materi ihwal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel pada link di bawah ini
Semoga berfaedah dan sanggup memperbesar sedikit ilmu serta kebaikan bagi kita.
Buat lebih berguna, kongsi:
