Konsep Dasar Suku Banyak dan Kesamaan Suku Banyak"
=&space;a_{m}x^{m}+a_{m-1}x^{m-1}+.........+a_{0} "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
=&space;b_{n}x^{n}+b_{n-1}x^{n-1}+.........+b_{0} "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
+g(x)=&space;a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+.........+a_{0}+b_{n}x^{n}+b_{n-1}x^{n-1}+.........+b_{0} "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
+g(x)=2x^{3}-2x^{2}+7x-6\,&space;\,&space;+\,&space;\,&space;(-4x^{3}+6x^{2}-4x+10) "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
+g(x)=-2x^{3}+4x^{2}+3x+4 "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
+g(x)=g(x)+f(x) "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
Operasi Pada Suku Banyak
Dalam operasi suku banyak dipahami operasi penjumlahan, penghematan , perkalian dan pembagian. Kita akan diskusikan satu persatu di sini:
1. Penjumlahan
Jika f(x) dan g(x) yaitu masing-masing ialah suku banyak berderajat m dan n , maka:
maka penjumlahan f(x) + g(x) dinyatakan selaku berikut:
Contoh 1:
Jika diketahui =2x^{3}-2x^{2}+7x-6 "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
dan =-4x^{3}+6x^{2}-4x+10 "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
, maka f(x) + g(x) =......
Penyelesaian:
Karena diketahui dan , maka:
Jadi,
Dalam operasi penjumlahan suku banyak yang perlu dikenang yaitu suku-suku sejenis yang sanggup dijumlahkan. Hal yang penting dipahami yaitu dalam penjumlahan berlaku sifat:
Derajat f(x)+ g(x) adalah:
jika m > n maka derajat f(x) + g(x) yaitu m
jika m < n maka derajat f(x) + g(x) aadalah n
2. Pengurangan
Jika f(x) dan g(x) yaitu masing-masing ialah suku banyak berderajat m dan n , maka:
maka penghematan f(x) - g(x) dinyatakan selaku berikut:
Contoh 2:
Jika diketahui =2x^{3}-2x+5 "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
dan =4x^{3}+2x^{2}-5x+10 "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
, maka f(x) - g(x) =.....
Penyelesaian :
Karena diketahui dan , maka:
Jadi, -g(x)=-2x^{3}-2x^{2}+3x-5 "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
Dalam operasi penghematan suku banyak yang perlu dikenang yaitu suku-suku sejenis yang sanggup dikurangkan. Hal yang penting dipahami yaitu dalam penghematan berlaku sifat:
Derajat f(x)-g(x) adalah:
jika m > n maka derajat f(x) - g(x) yaitu m
jika m < n maka derajat f(x) - g(x) yaitu n
3. Perkalian
Untuk proses perkalian dalam suku banyak maka mesti kita ingat desain perpangkatan:
Dalam operasi perkalian suku banyak yang perlu dikenang yaitu suku-suku sejenis yang sanggup dikalikan. Hal yang penting dipahami yaitu dalam perkalian berlaku sifat:
Derajat dari perkalian f(x).g(x) yaitu m + n
Untuk mengerti perkalian suku banyanyak amati pola berikut ini:
Contoh 3:
Diketahui =&space;2x^{3}+x^{2}-1 "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
dan =&space;x^{3}-x^{2}+1 "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
, maka f(x) . g(x) =.....
Penyelesaian:
Karena diketahui dan , maka diperoleh:
Jadi , .g(x)=2x^{6}-x^{5}-x^{4}+x^{3}+2x^{2}-1 "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
Contoh 4:
Diketahui =x^{2}+2x+1 "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
dan =3x-1 "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
, maka f(x).g(x) =.....
Penyelesaian:
Karena diketahui dan , maka:
jadi, .g(x)=3x^{3}+5x^{2}+x-1 "Operasi Suku Banyak (Polinom) : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian")
Demikianlah, klarifikasi wacana penjumlahan, penghematan dan perkalian pada suku banyak. Semoga berharga untuk kalian semua. Untuk bahan pembagian suku banyak akan kita diskusikan di postingan selanjutnya. Terimakasih
Buat lebih berguna, kongsi:
