Matematika Dasar: Pembahasan Kombinasi Soal Rumus Keliling Bulat Dan Luas Lingkaran

Artikel ini membahas wacana bahan matematika kelas 4 dan kelas 6 SD yakni rumus keliling lingkaran dan rumus luas lingkaran. Adapun rincian materinya yakni rumus menjumlah keliling lingkaran kalau dimengerti jari-jari dan diameter, menyeleksi jari-jari atau diameter lingkaran kalau dimengerti keliling lingkaran. Selain itu, turut diulas secara lengkap tentang rumus menjumlah luas lingkaran kalau dimengerti jari-jari atau diameter, menjumlah jari-jari dan diameter kalau dimengerti luas lingkaran, serta menyeleksi keliling dan luas seperempat lingkaran, setengah lingkaran dan tiga per empat lingkaran. Agar lebih terang dalam penggunaan rumus, telah ditambahkan banyak sekali kombinasi teladan soal dan cara menyelesaikannya.

Tidak selamanya teladan soal matematika sama persis dengan soal kiprah / PR. Ada kalanya kita jumpai jenis kombinasi soal yang nyata-nyatanya belum dipelajari sama sekali dan jauh berlawanan dengan teladan yang ada dalam buku atau klarifikasi guru di saat di kelas, menyerupai penggunaan rumus keliling dan rumus luas lingkaran. Pada teladan soal yang diberikan membahas wacana cara menyeleksi keliling lingkaran sementara soal kiprah meminta kita untuk mencari panjang jari-jari atau diameter lingkaran.

Demikian halnya dengan soal yang berhubungan dengan rumus luas lingkaran. Ternyata pada soal tugas, luas lingkaran telah dimengerti jelas, justru yang ditanyakan yakni salah satu komponen lingkaran yakni menyeleksi jari-jari lingkaran.

Bingung kan??

Ada inisiatif untuk menanyakan cara penyelesaiannya terhadap teman-teman, tetapi sobat merasa enggan juga, siapa tahu mereka mengalami hal yang sama, kurang paham cara mencari jawabannya.

Tapi tunggu dulu, teman-teman jangan eksklusif menyerah, atau benci dengan pelajaran matematika. Lalu kemudian malas melakukan tugas.

Itu teladan perilaku yang buruk.

Meski soal kiprah berlawanan dari teladan tetapi bila hingga sukses mengerjakannya bukankah sobat telah selangkah lebih maju dari teman-teman sekelas yang belum tahu cara pengerjaannya.

Inilah terkadang yang belum dipahami siswa.

Biasanya, soal berisikan tiga jenis kategori. Kategori mudah, sedang, dan sulit. Mungkin teladan soal yang diberikan masih klasifikasi gampang atau sedang.

Nah, untuk melatih daya pikir dan kreatifitas siswa dalam mengerti bahan pelajaran maka akan diberikan soal yang menyibukkan / susah.

Jangan salah, ini ialah tata cara analisa guru juga, bila sukses menyelesaikannya maka siswa tersebut pasti pantas menjadi seorang juara alasannya memiliki keistimewaan dibanding siswa lainnya.

Apa rumus keliling lingkaran? apa rumus luas lingkaran? lalu, bagaimana cara menyelesaikan kombinasi soal yang bermitra dengan rumus keliling dan luas lingkaran?

Melalui postingan ini, aku akan mengulas respon pertanyaan-pertanyaan diatas, turut dibarengi teladan soal dan tata cara solusi / pengerjaannya. Jadi, sobat tidak perlu kalut lagi. Namun, simak dahulu klarifikasi singkat wacana unsur-unsur lingkaran berikut.

Unsur - Unsur Lingkaran

Sudahkah sobat tahu apa saja unsur-unsur lingkaran? Kalau belum, berikut komponen yang ada dalam suatu lingkaran.

1. Pusat lingkaran, umumnya dilambangkan dengan karakter kapital (O)
2. Jari-jari lingkaran, lebih dipahami dengan radius (r)
3. Garis tengah atau diameter (d)

Diameter lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari, dapat ditulis dengan rumus berikut:

d = 2 x jari-jari
d = 2 x r

Atau dengan kata lain, panjang jari-jari sama dengan setengah diameter, dapat ditulis dengan rumus berikut:

r = $\frac{1}{2}$ x diameter
r = $\frac{1}{2}$ x d

Contoh Soal:

1. Berapa jari-jari lingkaran kalau diameter lingkaran 40 cm?

   Jawab: d = 40 cm
   Oleh alasannya r = $\frac{1}{2}$ x d, maka
   r = $\frac{1}{2}$ x 40 cm
   r = 20 cm

   Jadi, jari-jari lingkaran tersebut yakni 20 cm

2. Berapa jari-jari lingkaran kalau dimengerti diameternya 28 cm?

   Jawab: d = 28 cm
   Substitusikan ke rumus r = $\frac{1}{2}$ x d, sehingga
   r = $\frac{1}{2}$ x 28 cm
   r = 14 cm

   Jadi, jari-jari lingkaran tersebut yakni 14 cm

3. Berapa diameter lingkaran kalau dimengerti jari-jarinya 20 cm?

   Jawab: r = 20 cm
   Oleh alasannya d = 2 x r, maka
   d = 2 x 20 cm
   d = 40 cm

   Jadi, diameter lingkaran tersebut yakni 20 cm

4. Berapa diameter lingkaran kalau dimengerti jari-jarinya 100 cm?

   Jawab: r = 100 cm
   Substitusikan ke rumus d = 2 x r, sehingga
   d = 2 x 100 cm
   d = 200 cm

   Jadi, diameter lingkaran tersebut yakni 200 cm

Phi ($\pi $)

Untuk menjumlah keliling lingkaran dan luas lingkaran diinginkan suatu nilai ketetapan yang biasa dipahami dengan perumpamaan Phi. Adapun simbol / lambang dari nilai phi yakni $\pi $.

Apa itu phi?

Dilansir dari wikipedia, phi (kadang-kadang ditulis pi) yakni suatu konstanta dalam matematika yang ialah perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Phi berisikan 2 nilai bilangan yakni 3,14159265358979323846 (dibulatkan hingga 2 angka dibelakang koma menjadi 3,14) dan $\frac{22}{7}$.

Pada penggunaannya, phi tidak cuma dijumpai pada rumus lingkaran saja. Ada banyak rumus dalam matematika, sains, dan teknik yang menggunakan phi, hal ini mengakibatkan bahwa phi tergolong salah satu dari konstanta matematika yang cukup penting.

Pertanyaan yang sering diajukan terkait penggunaan phi yakni kapan kita menggunakan nilai phi = 3,14 dan phi = $\frac{22}{7}$??

Kedua nilai phi tidak mungkin kita gunakan sekaligus, kita cuma dapat menggunakan salah satu saja pada setiap rumus baik rumus keliling lingkaran maupun luas lingkaran. Pada prinsipnya, nilai phi yang digunakan tergantung dari ukuran jari-jari atau diameter lingkaran. Agar lebih jelas, berikut panduannya:

Agar lebih gampang dalam menjumlah keliling dan luas lingkaran, gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$ kalau jari-jari / diameter lingkaran habis dibagi oleh 7 (kelipatan 7), sementara bila jari-jari / diameter lingkaran tidak habis dibagi 7 maka gunakan $\pi $ = 3,14.

Jadi, bila ukuran jari-jari / diameter lingkaran = 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, ... maka gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$. Untuk ukuran yang lain maka gunakan $\pi $ = 3,14. Terkadang juga bila ukuran jari-jari atau diameter = 3,5 maka dapat digunakan nilai $\pi $ = $\frac{22}{7}$.

Rumus Keliling Lingkaran

• Rumus keliling lingkaran menggunakan jari-jari, kalau ternyata soal yang sobat jumpai telah dimengerti panjang jari-jari maka untuk menjumlah keliling lingkaran (disingkat dengan K), gunakan rumus berikut:

  K = $2\ \times \ \pi \ \times \ r$

• Rumus keliling lingkaran menggunakan diameter, sementara bila didalam soal telah dimengerti panjang diameter maka keliling lingkaran dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:

  K = $\pi \ \times \ d$

• Rumus menyeleksi jari-jari, ada kalanya di dalam soal telah dimengerti keliling lingkaran, yang ditanyakan justru panjang jari-jari lingkaran, sobat dapat menghitungnya dengan menggunakan rumus berikut:

  r = $\frac{K}{2\ \times \ \pi }$

• Rumus menyeleksi diameter, demikian halnya bila yang ditanyakan panjang diameter sementara keliling lingkaran telah diketahui, sobat dapat mencarinya dengan menggunakan rumus berikut:

  d = $\frac{K}{ \pi }$

• Rumus keliling seperempat lingkaran, tidak selamanya panjang keliling yang ditanya pada soal ialah satu lingkaran penuh, terkadang cuma beberapa bab saja, misalnya satu dari empat bab atau seperempat bab (1/4) dari satu lingkaran utuh. Nah, untuk menyeleksi kelilingnya gunakan rumus berikut:

  K = $\left [ \frac{1}{4}\ \left (2\ \times \ \pi \ \times \ r \right ) \right ]\ +\ r\ +\ r$
  
  K = $\left ( \frac{2\ \times \ \pi \ \times \ r}{4} \right )\ +\ 2r$
  
  K = $\left ( \frac{1}{2}\ \times \ \pi \ \times \ r\ \right ) +\ 2r$

• Rumus keliling setengah lingkaran, kalau yang ditanya yakni keliling setengah (1/2) lingkaran atau 2 bab dari 4 bab lingkaran utuh maka gunakan rumus berikut ini:

  K = $\left [ \frac{1}{2}\ \left (2\ \times \ \pi \ \times \ r \right ) \right ]\ +\ r\ +\ r$
  
  K = $\left ( \frac{2\ \times \ \pi \ \times \ r}{2} \right )\ +\ 2r$
  
  K = $\left ( \pi \ \times \ r\ \right ) +\ 2r$

• Rumus keliling tiga per empat lingkaran, demikian bila yang ditanya pada soal yakni keliling dari tiga per empat bab (3/4) lingkaran utuh maka gunakan rumus berikut ini:

  K = $\left [ \frac{3}{4}\ \left (2\ \times \ \pi \ \times \ r \right ) \right ]\ +\ r\ +\ r$
  
  K = $\left ( \frac{6\ \times \ \pi \ \times \ r}{4} \right )\ +\ 2r$
  
  K = $\left ( \frac{3}{2}\ \times \ \pi \ \times \ r\ \right ) +\ 2r$

Keterangan:
K = keliling lingkaran
$\pi $ = 3,14 atau $\frac{22}{7}$
r = jari-jari
d = diameter

Rumus Luas Lingkaran

Ada banyak sekali faedah bila sobat telah mengenali cara menjumlah luas lingkaran alasannya ada relevansinya dengan bahan matematika yang lain, utamanya dalam menyeleksi luas berdiri sisi banyak dan penghitungan volume berdiri ruang yang memiliki ganjal berupa lingkaran menyerupai tabung dan kerucut.

• Rumus luas lingkaran menggunakan jari-jari, kalau di soal telah dimengerti panjang jari-jari maka untuk menjumlah luas lingkaran (disingkat dengan L), gunakan rumus berikut:

  L = $ \pi \ \times \ r^{2}$

• Rumus luas lingkaran menggunakan diameter, sementara bila didalam soal telah dimengerti panjang diameter maka luas lingkaran dapat diputuskan dengan menggunakan rumus berikut:

  L = $\frac{1}{4}\ \times \ \pi \ \times \ d^{2}$

• Rumus menyeleksi jari-jari, ada kalanya di dalam soal telah dimengerti luas lingkaran tetapi yang ditanyakan yakni panjang jari-jari, sobat dapat menghitungnya dengan menggunakan rumus berikut:

  r = $\sqrt{\frac{L}{\pi }}$

• Rumus menyeleksi diameter, demikian halnya bila yang ditanyakan panjang diameter sementara luas lingkaran telah diketahui, sobat dapat mencarinya dengan menggunakan rumus berikut:

  d = $\sqrt{\frac{4L}{\pi }}$

• Rumus luas seperempat lingkaran, sama halnya dengan keliling, terkadang kita juga mendapatkan soal yang ditanya ternyata bukan luas satu lingkaran penuh, mungkin cuma beberapa bab saja, misalnya luas satu dari empat bab atau seperempat bab (1/4) dari satu lingkaran utuh. Nah, untuk menghitungnya gunakan rumus berikut:

  L = $\frac{1}{4}\ \times \ \pi \ \times \ r^{2}$
  
  atau
  
  L = $\frac{\pi \ \times \ r^{2} }{4}$

• Rumus luas setengah lingkaran, nah bila sobat mendapatkan soal yang menanyakan wacana luas setengah (1/2) lingkaran atau 2 bab dari 4 bab lingkaran utuh maka gunakan rumus berikut ini:

  L = $\frac{1}{2}\ \times \ \pi \ \times \ r^{2} $
  
  atau
  
  L = $\frac{\pi \ \times \ r^{2} }{2}$

• Rumus luas tiga per empat lingkaran, demikian bila sobat mendapat soal kiprah / PR untuk menyeleksi luas dari tiga per empat bab (3/4) lingkaran utuh maka gunakan rumus berikut ini:

  L = $\frac{3}{4}\ \times \ \pi \ \times \ r^{2} $
  
  atau
  
  L = $\frac{3\ \times \ \pi \ \times \ r^{2} }{4}$

Keterangan:
L = luas lingkaran
$\pi $ = 3,14 atau $\frac{22}{7}$
r = jari-jari
d = diameter

Pembahasan Variasi Soal Keliling Lingkaran

Ada banyak sekali kombinasi soal keliling lingkaran, seluruhnya akan diulas lewat postingan ini. Berikut teladan soal essai dan soal kisah beserta jawabannya yang teratasi dengan menggunakan rumus keliling lingkaran.

1. Sebuah roda berjari-jari 28 cm menggelinding sebanyak 10 putaran. Berapa jarak yang ditempuh roda tersebut?

   Jawaban:
   Diketahui: r = 28 cm
   Ingat: bila r kelipatan 7 maka gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
   Ditanya: jarak yang ditempuh roda....?

   Penyelesaian:
   Hitung lebih dahulu keliling roda
   K = $2\ \times \ \pi \ \times \ r$
   K = $2\ \times \ \frac{22}{7} \ \times \ 28$
   K = 176

   Jadi, jarak yang ditempuh roda dalam 10 putaran = 10 $\times$ K = 10 $\times$ 176 = 1.760 cm

2. Hitunglah keliling lingkaran berikut d = 28 cm.

   Jawaban:
   Diketahui: d = 28 cm, gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$ (d habis dibagi 7)
   Ditanya: keliling lingkaran....?

   Penyelesaian:
   K = $\pi \ \times \ d$
   K = $\frac{22}{7} \ \times \ 28$
   K = $\frac{22}{1} \ \times \ 4$
   K = 88

   Jadi, keliling lingkaran yakni 88 cm

3. Tentukan keliling lingkaran kalau dimengerti jari-jarinya 14 cm.

   Jawaban:
   Diketahui: r = 14 cm, gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$ (r kelipatan 7)
   Ditanya: keliling lingkaran....?

   Penyelesaian:
   K = $2\ \times \ \pi \ \times \ r$
   K = $2\ \times \ \frac{22}{7} \ \times \ 14$
   K = $2\ \times \ \frac{22}{1} \ \times \ 2$
   K = $2\ \times \ 22 \ \times \ 2$
   K = 88

   Jadi, keliling lingkaran yakni 88 cm

4. Berapa keliling lingkaran kalau dimengerti diameternya 17 cm?

   Jawaban:
   Diketahui: d = 17 cm, gunakan $\pi $ = 3,14 (d tidak habis dibagi 7)
   Ditanya: keliling lingkaran....?

   Penyelesaian:
   K = $\pi \ \times \ d$
   K = $3,14 \ \times \ 17$
   K = 53,38

   Jadi, keliling lingkaran yakni 53,38 cm

5. Tentukan keliling lingkaran kalau dimengerti diameternya selaku berikut:
   a. 7 cm
   b. 35 cm
   c. 40 cm

   Jawaban:
   a. Diketahui: d = 7 cm, gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
   Ditanya: keliling lingkaran....?

   Penyelesaian:
   K = $\pi \ \times \ d$
   K = $\frac{22}{7} \ \times \ 7$
   K = $\frac{22}{1} \ \times \ 1$
   K = 22

   Jadi, keliling lingkaran yakni 22 cm

   b. Diketahui: d = 35 cm, gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
   Ditanya: keliling lingkaran....?

   Penyelesaian:
   K = $\pi \ \times \ d$
   K = $\frac{22}{7} \ \times \ 35$
   K = $\frac{22}{1} \ \times \ 5$
   K = $22 \ \times \ 5$
   K = 110

   Jadi, keliling lingkaran yakni 110 cm

   c. Diketahui: d = 40 cm, gunakan $\pi $ = 3,14 (d bukan kelipatan 7)
   Ditanya: keliling lingkaran....?

   Penyelesaian:
   K = $\pi \ \times \ d$
   K = $3,14 \ \times \ 40$
   K = 125,6

   Jadi, keliling lingkaran yakni 125,6 cm

6. Tentukan keliling lingkaran kalau dimengerti jari-jarinya selaku berikut:
   a. 7 cm
   b. 20 cm
   c. 21 cm

   Jawaban:
   a. Diketahui: r = 7 cm, gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
   Ditanya: keliling lingkaran....?

   Penyelesaian:
   K = $2\ \times \ \pi \ \times \ r$
   K = $2\ \times \ \frac{22}{7} \ \times \ 7$
   K = $2\ \times \ \frac{22}{1} \ \times \ 1$
   K = $2\ \times \ 22 \ \times \ 1$
   K = 44

   Jadi, keliling lingkaran yakni 44 cm

   b. Diketahui: r = 20 cm, gunakan $\pi $ = 3,14
   Ditanya: keliling lingkaran....?

   Penyelesaian:
   K = $2\ \times \ \pi \ \times \ r$
   K = $2\ \times \ 3,14 \ \times \ 20$
   K = $6,28\ \times \ 20$
   K = 125,6

   Jadi, keliling lingkaran yakni 125,6 cm

   c. Diketahui: r = 21 cm, gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
   Ditanya: keliling lingkaran....?

   Penyelesaian:
   K = $2\ \times \ \pi \ \times \ r$
   K = $2\ \times \ \frac{22}{7} \ \times \ 21$
   K = $2\ \times \ \frac{22}{1} \ \times \ 3$
   K = $2\ \times \ 22 \ \times \ 3$
   K = $44 \ \times \ 3$
   K = 132

   Jadi, keliling lingkaran yakni 132 cm

7. Hitunglah keliling lingkaran pada gambar berikut.

   
   
   

   Jawaban:
   a. Diketahui: gambar a ialah gambar seperempat (1/4) lingkaran dengan r = 10 cm, maka gunakan $\pi $ = 3,14 (r tidak habis dibagi 7)
   Ditanya: keliling 1/4 lingkaran....?

   Penyelesaian:
   Gunakan rumus untuk menjumlah keliling 1/4 lingkaran
   K = $\left ( \frac{1}{2}\ \times \ \pi \ \times \ r\ \right ) +\ 2r$
   K = $\left ( \frac{1}{2}\ \times \ 3,14 \ \times \ 10\ \right ) +\ \left ( 2\ \times \ 10 \right )$
   K = $\left ( \frac{1}{2}\ \times \ 31,4 \right ) +\ 20$
   K = $15,7\ +\ 20$
   K = 35,7

   Jadi, keliling 1/4 lingkaran yakni 35,7 cm

   b. Diketahui: gambar b ialah gambar setengah (1/2) lingkaran dengan r = 14 cm, maka gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$ (r habis dibagi 7)
   Ditanya: keliling 1/2 lingkaran....?

   Penyelesaian:
   Gunakan rumus untuk menjumlah keliling 1/2 lingkaran
   K = $\left ( \pi \ \times \ r\ \right ) +\ 2r$
   K = $\left ( \frac{22}{7} \ \times \ 14\ \right ) +\ \left ( 2\ \times \ 14 \right )$
   K = $\left ( \frac{22}{1} \ \times \ 2\ \right ) +\ 28$
   K = $\left ( 22 \ \times \ 2\ \right ) +\ 28$
   K = $44\ +\ 28$
   K = 72

   Jadi, keliling 1/2 lingkaran yakni 72 cm

   c. Diketahui: gambar c ialah gambar tiga per empat (3/4) lingkaran dengan r = 21 cm, maka gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
   Ditanya: keliling 3/4 lingkaran....?

   Penyelesaian:
   Gunakan rumus untuk menjumlah keliling 3/4 lingkaran
   K = $\left ( \frac{3}{2}\ \times \ \pi \ \times \ r\ \right ) +\ 2r$
   K = $\left ( \frac{3}{2}\ \times \ \frac{22}{7} \ \times \ 21\ \right ) +\ \left ( 2\ \times \ 21 \right )$
   K = $\left ( \frac{3}{2}\ \times \ \frac{22}{1} \ \times \ 3\ \right ) +\ 42$
   K = $\left ( \frac{3}{2}\ \times \ 22 \ \times \ 3\ \right ) +\ 42$
   K = $\left ( \frac{3}{1}\ \times \ 11 \ \times \ 3\ \right ) +\ 42$
   K = $\left ( 3\ \times \ 11 \ \times \ 3\ \right ) +\ 42$
   K = $99\ +\ 42$
   K = 141

   Jadi, keliling 3/4 lingkaran yakni 141 cm

8. Berapa jari-jari lingkaran kalau kelilingnya 628 cm?

   Jawaban:
   Diketahui: K = 628 cm, gunakan $\pi $ = 3,14
   Ditanya: jari-jari lingkaran....?

   Penyelesaian:
   r = $\frac{K}{2\ \times \ \pi }$
   r = $\frac{628}{2\ \times \ 3,14}$
   r = $\frac{628}{6,28}$
   r = 100

   Jadi, jari-jari lingkaran yakni 100 cm

9. Hitung jari-jari lingkaran kalau dimengerti kelilingnya 132 cm

   Jawaban:
   Diketahui: K = 132 cm, gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
   Ditanya: jari-jari lingkaran....?

   Penyelesaian:
   r = $\frac{K}{2\ \times \ \pi }$
   r = $\frac{132}{2\ \times \ \frac{22}{7} }$
   r = $\frac{132}{\frac{44}{7}}$
   r = $\frac{132}{1}\ :\ \frac{44}{7}$
   r = $\frac{132}{1}\ \times \ \frac{7}{44}$
   r = $\frac{924}{44}$
   r = 21

   Jadi, jari-jari lingkaran yakni 21 cm

10. Hitung jari-jari lingkaran kalau dimengerti kelilingnya 314 cm

    Jawaban:
    Diketahui: K = 314 cm, gunakan $\pi $ = 3,14
    Ditanya: jari-jari lingkaran....?

    Penyelesaian:
    r = $\frac{K}{2\ \times \ \pi }$
    r = $\frac{314}{2\ \times \ 3,14}$
    r = $\frac{314}{6,28}$
    r = 50

    Jadi, jari-jari lingkaran yakni 50 cm

11. Hitung diameter lingkaran kalau dimengerti kelilingnya 88 cm

    Jawaban:
    Diketahui: K = 132 cm, gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
    Ditanya: diameter lingkaran....?

    Penyelesaian:
    d = $\frac{K}{\pi}$
    d = $\frac{88}{\frac{22}{7}}$
    d = $\frac{88}{1}\ :\ \frac{22}{7}$
    d = $\frac{88}{1}\ \times \ \frac{7}{22}$
    d = $\frac{616}{22}$
    d = 28

    Jadi, diameter lingkaran yakni 28 cm

12. Berapa diameter dari lingkaran yang kelilingnya 6,28 m?

    Jawaban:
    Diketahui: K = 6,28 m, gunakan $\pi $ = 3,14
    Ditanya: diameter lingkaran....?

    Penyelesaian:
    d = $\frac{K}{\pi}$
    d = $\frac{6,28}{3,14}$
    d = 2

    Jadi, diameter lingkaran yakni 2 m

13. Berapa luas lingkaran kalau keliling lingkaran 176 cm?

    Jawaban:
    Diketahui: K = 176 cm
    Baiknya gunakan saja nilai $\pi $ = $\frac{22}{7}$
    Ditanya: luas lingkaran....?

    Penyelesaian:
    Untuk menjawab soal ini maka kita cari apalagi dahulu panjang jari-jari (r) lingkaran, gres kemudian kita substitusikan nilai r ke rumus luas lingkaran.
    r = $\frac{K}{2\ \times \ \pi}$
    r = $\frac{176}{2\ \times \ \frac{22}{7}}$ r = $\frac{176}{\frac{44}{7}}$
    r = $\frac{176}{1}\ :\ \frac{44}{7}$
    r = $\frac{176}{1}\ \times \ \frac{7}{44}$
    r = $\frac{1.232}{44}$
    r = 28

    r = 28 substitusikan ke rumus luas lingkaran

    L = $\pi \ \times \ r^{2}$
    L = $\frac{22}{7} \ \times \ 28^{2}$ L = $\frac{22}{7} \ \times \ 28\ \times \ 28$ L = $\frac{22}{1} \ \times \ 4\ \times \ 28$ L = $22 \ \times \ 112$ L = 2.464

    Jadi, luas lingkaran yakni 2.464 cm$^{2}$

Pembahasan Variasi Soal Luas Lingkaran

Ada banyak sekali kombinasi soal soal lingkaran, seluruhnya akan diulas lewat postingan ini. Berikut teladan soal essai dan soal kisah beserta jawabannya yang teratasi dengan menggunakan rumus luas lingkaran.

1. Tentukan luas lingkaran kalau dimengerti jari-jarinya 30 cm.

   Jawaban:
   Diketahui: r = 30 cm dan $\pi $ = 3,14 (r tidak habis dibagi 7)
   Ditanya: luas lingkaran....?

   Penyelesaian:
   Gunakan rumus luas keliling lingkaran L = $\pi \ \times \ r^{2}$, kemudian masukkan nilai sesuai keterangan yang telah dimengerti dalam soal.
   L = $3,14 \ \times \ \left ( 30 \right )^{2}$
   L = 3,14 $\times $ 900
   L = 2.826

   Jadi, luas lingkaran yakni 2.826 cm$^{2}$

2. Diameter duit logam putih Rp200,00 tahun 2003 terukur 2,5 cm. Berapa luas permukaan duit logam tersebut?

   Jawaban:
   Diketahui: d = 2,5 cm
   Ingat: bila d bukan kelipatan 7 maka gunakan $\pi $ = 3,14
   Ditanya: luas permukaan duit logam...?

   Penyelesaian:
   Luas permukaan duit logam:
   L = $\frac{1}{4}\ \times \ \pi \ \times \ d^{2}$
   L = $\frac{1}{4}\ \times \ 3,14 \ \times \ \left ( 2,5 \right )^{2}$
   L = $\frac{3,14}{4}\ \times \ 6,25$
   L = 4,90625 = 4,9 cm$^{2}$ (dibulatkan)

3. Tentukan luas lingkaran yang memiliki ukuran jari-jari 14 cm.

   Jawaban:
   Diketahui: r = 14 cm dan $\pi $ = $\frac{22}{7}$ (r habis dibagi 7)
   Ditanya: luas lingkaran....?

   Penyelesaian:
   L = $\pi \ \times \ r^{2}$
   L = $\frac{22}{7} \ \times \ \left ( 14 \right )^{2}$
   L = $\frac{22}{7} \ \times \ 14\ \times \ 14$
   L = $\frac{22}{7}\ \times \ 196$
   L = $\frac{22\ \times \ 196}{7}$
   L = $\frac{4.312}{7}$
   L = 616

   Jadi, luas lingkaran yakni 616 cm$^{2}$

4. Tentukan luas lingkaran berikut.

   

   Jawaban:
   Diketahui: r = 3,5 cm, gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
   Ditanya: luas lingkaran....?

   Penyelesaian:
   L = $\pi \ \times \ r^{2}$
   L = $\frac{22}{7} \ \times \ \left ( 3,5 \right )^{2}$
   L = $\frac{22}{7} \ \times \ 3,5\ \times \ 3,5$
   L = $\frac{22}{2}\ \times \ 3,5$
   L = $11\ \times \ 3,5$
   L = 38,5

   Jadi, luas lingkaran yakni 38,5 cm$^{2}$

5. Tentukan luas lingkaran kalau dimengerti diameternya 28 cm.

   Jawaban:
   Diketahui: d = 28 cm
   Oleh alasannya d kelipatan 7 maka gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
   Ditanya: luas lingkaran...?

   Penyelesaian:
   L = $\frac{1}{4}\ \times \ \pi \ \times \ d^{2}$
   L = $\frac{1}{4}\ \times \ \frac{22}{7} \ \times \ \left ( 28 \right )^{2}$
   L = $\frac{1}{4}\ \times \ \frac{22}{7} \ \times \ 28\ \times \ 28$
   L = $\frac{1}{1}\ \times \ \frac{22}{1} \ \times \ 7\ \times \ 4$
   L = $1\ \times \ 22 \ \times \ 7\ \times \ 4$
   L = 616

   Jadi, luas lingkaran yakni 616 cm$^{2}$

   Bila yang dimengerti dalam soal yakni diameter, sobat dapat menjumlah luas lingkaran menggunakan jari-jari. Namun sobat mesti membagi 2 dahulu diameter untuk mendapat panjang jari-jari (r). Jadi, untuk d = 28 cm maka r = d : 2 = 28 cm : 2 = 14 cm. Untuk mencari luas lingkaran dengan r = 14 cm dapat sobat lihat caranya pada teladan soal nomor 3 di atas. Meskipun menggunakan rumus berlawanan tetapi respon keduanya persis sama.

6. Hitunglah luas lingkaran dengan diameter 21 cm.

   Jawaban:
   Diketahui: d = 21 cm, $\pi $ = $\frac{22}{7}$
   Ditanya: luas lingkaran...?

   Penyelesaian:
   L = $\frac{1}{4}\ \times \ \pi \ \times \ d^{2}$
   L = $\frac{1}{4}\ \times \ \frac{22}{7} \ \times \ \left ( 21 \right )^{2}$
   L = $\frac{1}{4}\ \times \ \frac{22}{7} \ \times \ 21\ \times \ 21$
   L = $\frac{1}{4}\ \times \ \frac{22}{1} \ \times \ 3\ \times \ 21$
   L = $\frac{1}{4}\ \times \ 1.386$
   L = 346,5

   Jadi, luas lingkaran yakni 346,5 cm$^{2}$

7. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 20 cm.

   Jawaban:
   Diketahui: r = 20 cm dan $\pi $ = 3,14 (r bukan kelipatan 7)
   Ditanya: luas lingkaran....?

   Penyelesaian:
   L = $\pi \ \times \ r^{2}$
   L = $3,14 \ \times \ \left ( 20 \right )^{2}$
   L = 3,14 $\times $ 400
   L = 1.256

   Jadi, luas lingkaran yakni 1.256 cm$^{2}$

8. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm. Berapakah luasnya?

   Jawaban:
   Diketahui: r = 21 cm dan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
   Ditanya: luas lingkaran....?

   Penyelesaian:
   L = $\pi \ \times \ r^{2}$
   L = $\frac{22}{7}\ \times \ \left ( 21 \right )^{2}$
   L = $\frac{22}{7}\ \times \ 21\ \times \ 21$
   L = $\frac{22}{1}\ \times \ 3\ \times \ 21$
   L = $22\ \times \ 3\ \times \ 21$
   L = 1.386

   Jadi, luas lingkaran yakni 1.386 cm$^{2}$

9. Panjang jari-jari suatu lingkaran yakni 7 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

   Jawaban:
   Diketahui: r = 7 cm dan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
   Ditanya: luas lingkaran....?

   Penyelesaian:
   L = $\pi \ \times \ r^{2}$
   L = $\frac{22}{7}\ \times \ \left ( 7 \right )^{2}$
   L = $\frac{22}{7}\ \times \ 49$
   L = $\frac{22}{1}\ \times \ 7$
   L = $22\ \times \ 7$
   L = 154

   Jadi, luas lingkaran yakni 154 cm$^{2}$

10. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 25 cm.

    Jawaban:
    Diketahui: r = 25 cm dan $\pi $ = 3,14
    Ditanya: luas lingkaran....?

    Penyelesaian:
    L = $\pi \ \times \ r^{2}$
    L = $3,14 \times \ \left ( 25 \right )^{2}$
    L = $3,14 \times \ 625$
    L = 1.962,5

    Jadi, luas lingkaran yakni 1.962,5 cm$^{2}$

11. Hitunglah luas lingkaran pada gambar berikut.

    
    
    

    Jawaban:
    a. Diketahui: gambar a ialah gambar seperempat (1/4) lingkaran dengan r = 10 cm, maka gunakan $\pi $ = 3,14 (r tidak habis dibagi 7)
    Ditanya: luas 1/4 lingkaran....?

    Penyelesaian:
    Gunakan rumus untuk menjumlah luas 1/4 lingkaran
    L = $\frac{\pi \ \times \ r^{2} }{4}$
    L = $\frac{3,14\ \times \ 10^{2} }{4}$
    L = $\frac{3,14\ \times \ 100 }{4}$
    L = $\frac{314}{4}$
    L = 78,5

    Jadi, luas 1/4 lingkaran yakni 78,5 cm$^{2}$

    b. Diketahui: gambar b ialah gambar setengah (1/2) lingkaran dengan r = 25 cm, maka gunakan $\pi $ = 3,14
    Ditanya: luas 1/2 lingkaran....?

    Penyelesaian:
    Gunakan rumus untuk menjumlah luas 1/2 lingkaran
    L = $\frac{\pi \ \times \ r^{2} }{2}$
    L = $\frac{3,14 \ \times \ 25^{2} }{2}$
    L = $\frac{3,14 \ \times \ 625 }{2}$
    L = $\frac{1.962,5}{2}$
    L = 981,25

    Jadi, luas 1/2 lingkaran yakni 981,25 cm$^{2}$

    c. Diketahui: gambar c ialah gambar tiga per empat (3/4) lingkaran dengan r = 35 cm, maka gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$ (r habis dibagi 7)
    Ditanya: luas 3/4 lingkaran....?

    Penyelesaian:
    Gunakan rumus untuk menjumlah luas 3/4 lingkaran
    L = $\frac{3}{4}\ \times \ \pi \ \times \ r^{2} $
    L = $\frac{3}{4}\ \times \ \frac{22}{7} \ \times \ 35^{2}$
    L = $\frac{3}{4}\ \times \ \frac{22}{7} \ \times \ 35\ \times \ 35$
    L = $\frac{3}{4}\ \times \ \frac{22}{1} \ \times \ 5\ \times \ 35$
    L = $\frac{3}{4}\ \times \ 22 \ \times \ 5\ \times \ 35$
    L = $\frac{3}{4}\ \times \ 3.850$
    L = $\frac{3\ \times \ 3.850}{4}$
    L = $\frac{11.550}{4}$
    L = 2.887,5

    Jadi, luas 3/4 lingkaran yakni 2.887,5 cm$^{2}$

12. Luas suatu lingkaran 616 cm$^{2}$. Berapa jari-jari lingkaran tersebut?

    Jawaban:
    Diketahui: L = 616 cm$^{2}$
    Baiknya gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
    Ditanya: jari-jari lingkaran....?

    Penyelesaian:
    r = $\sqrt{\frac{L}{\pi }}$
    r = $\sqrt{\frac{616}{\frac{22}{7}}}$
    r = $\sqrt{\frac{616}{1}\ :\ \frac{22}{7}}$
    r = $\sqrt{\frac{616}{1}\ \times \ \frac{7}{22}}$
    r = $\sqrt{\frac{4.312}{22}}$
    r = $\sqrt{196}$
    r = $14$

    Jadi, jari-jari lingkaran yakni 14 cm

13. Luas suatu lingkaran 75,36 cm$^{2}$. Berapa jari-jari lingkaran tersebut?

    Jawaban:
    Diketahui: L = 75,36 cm$^{2}$
    Karena luas lingkaran bernilai desimal maka gunakan $\pi $ = 3,14
    Ditanya: jari-jari lingkaran....?

    Penyelesaian:
    r = $\sqrt{\frac{L}{\pi }}$
    r = $\sqrt{\frac{75,36}{3,14}}$
    r = $\sqrt{24}$
    r = $\sqrt{4\ \times \ 6}$
    r = $\sqrt{4}\ \times \ \sqrt{6}$
    r = $2\sqrt{6}$
    r = $4,898974$ = $4,9$ (dibulatkan)

    Jadi, jari-jari lingkaran yakni $2\sqrt{6}$ cm atau $4,9$ cm

14. Hitung jari-jari lingkaran kalau dimengerti luasnya 1256 cm$^{2}$

    Jawaban:
    Diketahui: L = 1.256 cm$^{2}$
    Gunakan $\pi $ = 3,14
    Ditanya: jari-jari lingkaran....?

    Penyelesaian:
    r = $\sqrt{\frac{L}{\pi }}$
    r = $\sqrt{\frac{1.256}{3,14}}$
    r = $\sqrt{400}$
    r = 20

    Jadi, jari-jari lingkaran yakni 20 cm

15. Hitung jari-jari lingkaran kalau dimengerti luasnya 154 cm$^{2}$

    Jawaban:
    Diketahui: L = 154 cm$^{2}$
    Gunakan $\pi $ = $\frac{22}{7}$
    Ditanya: jari-jari lingkaran....?

    Penyelesaian:
    r = $\sqrt{\frac{L}{\pi }}$
    r = $\sqrt{\frac{154}{\frac{22}{7}}}$
    r = $\sqrt{\frac{154}{1}\ :\ \frac{22}{7}}$
    r = $\sqrt{\frac{154}{1}\ \times \ \frac{7}{22}}$
    r = $\sqrt{\frac{1.078}{22}}$
    r = $\sqrt{49}$
    r = 7

    Jadi, jari-jari lingkaran yakni 7 cm

16. Luas suatu lingkaran 1.017,36 cm$^{2}$. Tentukan diameter lingkaran tersebut!

    Jawaban:
    Diketahui: L = 1.017,36 cm$^{2}$
    Karena luas lingkaran ditulis dalam bilangan desimal maka gunakan $\pi $ = 3,14
    Ditanya: diameter lingkaran....?

    Penyelesaian:
    d = $\sqrt{\frac{4L}{\pi }}$
    d = $\sqrt{\frac{4\ \times \ 1.017,36}{3,14}}$
    d = $\sqrt{\frac{4.069,44}{3,14}}$
    d = $\sqrt{1.296}$
    d = $36$

    Jadi, diameter lingkaran yakni $36$ cm

17. Hitunglah keliling lingkaran yang luasnya 2826 cm$^{2}$.

    Jawaban:
    Diketahui: L = 2.826 cm$^{2}$
    Baiknya gunakan saja nilai $\pi $ = 3,14
    Ditanya: keliling lingkaran....?

    Penyelesaian:
    Untuk menjawab soal ini maka kita cari apalagi dahulu panjang jari-jari (r) lingkaran, gres kemudian kita substitusikan nilai r ke rumus keliling lingkaran.
    r = $\sqrt{\frac{L}{\pi }}$
    r = $\sqrt{\frac{2.826}{3,14}}$
    r = $\sqrt{900}$
    r = 30

    r = 30 substitusikan ke rumus keliling lingkaran

    K = $2\ \times \ \pi \ \times \ r$
    K = $2\ \times \ 3,14 \ \times \ 30$
    K = $6,28 \ \times \ 30$
    K = 188,4

    Jadi, keliling lingkaran yakni 188,4 cm

Demikian ulasan wacana rumus keliling dan luas lingkaran, supaya bermanfaat. Jangan lupa untuk membagikannya lewat tombol share di bawah.

Buat lebih berguna, kongsi: