FPB dan KPK merupakan bahan yang diajarkan sejak bangku sekolah dasar. Kita mengenal pelajaran FPB dan KPK ini kira-kira di saat kelas 4 SD. FPB akronim dari Faktor Persekutuan terBesar dan KPK akronim dari Kelipatan Persekutuan terKecil. Benar begitu ya?
Kalau ada cara paling gampang yang sudah diajarkan bebuyutan oleh mbah-mbah atau guru-guru pendahulu, buat apa to mesti menggunakan cara-cara gres yang katanya gampang dan mengurangi buku. Alih-alih mengurangi buku, yang ada belum dewasa malah merasa kesusahan dan balasannya kian tidak suka Matematika. Biar saja bukunya habis untuk belajar. Lagi pula yang membelikan buku kan orang tuanya to, bukan gurunya
Memang ada banyak cara untuk mencari FPB dan KPK. Ada yang menggunakan cara manual dengan membagi-bagi bilangan dan mencari kelipatannya. Ada juga yang menggunakan tabel-tabel begitu. Jujur, aku sendiri kurang paham. Selama ini aku cuma menggunakan pohon aspek sebab memang inilah Cara paling Praktis Mencari FPB dan KPK menurut saya.
Untuk mencari FPB dan KPK dikehendaki Bilangan prima dan juga faktorisasi prima. Seperti yang sudah pernah kita pelajari sebelumnya, bilangan prima merupakan bilangan yang cuma memiliki dua aspek yakni bilangan itu sendiri dan 1. Yang tergolong bilangan prima merupakan {2,3,5,7,11,.......}.
Sedangkan faktorisasi prima merupakan penguraian bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima. Untuk melaksanakan faktorisasi prima ini dikehendaki pohon faktor.
Contoh:
Berapakah aspek prima dari 48 ?
Mencari Faktor Prima dengan Pohon Faktor
Sebenarnya aku menulis postingan ini untuk catatan online sekaligus curhatan aku saja. Mengapa aku curhat di sini? Ya sebab aku sedikit kesal mendapat aduan dari murid les aku yang dimarahi oleh gurunya di sekolah di saat melaksanakan soal-soal FPB dan KPK. Saya kurang paham dengan tata cara yang diajarkan oleh gurunya di sekolah yang nyatanya justru menghasilkan belum dewasa malah bingung. Padahal sejak dahulu sudah ada cara paling gampang mencari FPB dan KPK yakni dengan pohon aspek yang terbukti cara ini memang paling gampang dipahami.
Kalau ada cara paling gampang yang sudah diajarkan bebuyutan oleh mbah-mbah atau guru-guru pendahulu, buat apa to mesti menggunakan cara-cara gres yang katanya gampang dan mengurangi buku. Alih-alih mengurangi buku, yang ada belum dewasa malah merasa kesusahan dan balasannya kian tidak suka Matematika. Biar saja bukunya habis untuk belajar. Lagi pula yang membelikan buku kan orang tuanya to, bukan gurunya
Memang ada banyak cara untuk mencari FPB dan KPK. Ada yang menggunakan cara manual dengan membagi-bagi bilangan dan mencari kelipatannya. Ada juga yang menggunakan tabel-tabel begitu. Jujur, aku sendiri kurang paham. Selama ini aku cuma menggunakan pohon aspek sebab memang inilah Cara paling Praktis Mencari FPB dan KPK menurut saya.
Untuk mencari FPB dan KPK dikehendaki Bilangan prima dan juga faktorisasi prima. Seperti yang sudah pernah kita pelajari sebelumnya, bilangan prima merupakan bilangan yang cuma memiliki dua aspek yakni bilangan itu sendiri dan 1. Yang tergolong bilangan prima merupakan {2,3,5,7,11,.......}.
Sedangkan faktorisasi prima merupakan penguraian bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima. Untuk melaksanakan faktorisasi prima ini dikehendaki pohon faktor.
Contoh:
Berapakah aspek prima dari 48 ?
Untuk mencari aspek prima dari 48, maka kita mesti menghasilkan pohon aspek seumpama di bawah ini.
Mencari aspek prima dari 48 sanggup pribadi dibagi dengan bilangan prima terkecil yakni 2 seumpama gambar a. Namun kita juga sanggup membagi dengan bilangan yang bukan bilangan prima seumpama gambar b. Kaprikornus kita sanggup membagi dengan bilangan mana saja yang sekiranya gampang dan sanggup membagi 48. Yang penting jikalau hasilnya bukan bilangan prima maka mesti dicabangkan lagi hingga ketemu dengan bilangan-bilangan prima.
Nah, sehabis kita mendapat semua bilangan prima yakni 2, 2, 2, 2, 3 saatnya menguraikan bilangan -bilangan prima tersebut menjadi faktorisasi prima. Apabila ada bilangan yang sama, jadikan dalam bentuk pangkat. Ada empat buah angka 2 (2, 2, 2, 2 ) dan satu angka 3.
Maka faktorisasi prima dari 48 merupakan = 24 x 3
Faktor komplotan merupakan aspek yang serupa dari dua bilangan atau lebih dan FPB merupakan nilai yang paling besar dari aspek komplotan dua bilangan atau lebih tersebut.
Kelipatan komplotan merupakan kelipatan yang serupa dari dua bilangan atau lebih dan KPK merupakan nilai terkecil dari kelipatan komplotan dua bilangan atau lebih tersebut.
Contoh soal 1
Tentukan FPB dan KPK dari 21, 36, dan 48 !
Untuk mencari FPB dan KPK dari 21, 36, dan 48 ada banyak cara, namun kita menggunakan cara yang paling gampang saja yakni menghasilkan pohon aspek seumpama di bawah ini.
Nah, itu beliau sudah ketemu faktor-faktor prima dari 21, 36, dan 48. Setelah itu kita uraikan dahulu menjadi faktorisasi prima yakni mengalikan semua bilangan prima. Tapi ingat, dihentikan ada angka yang serupa (kembar). Kalau angkanya sama mesti dipangkatkan dan jadinya seumpama ini :
21 = 3 x 7
36 = 22x 32
48 = 24 x 3
Seperti pada gambar, yang aku lingkari merupakan aspek prima yang serupa yakni angka 3 saja yang berisikan 3, 3, 32. Yang diambil merupakan aspek prima dengan pangkat terkecil yakni 3. Untuk aspek prima yang tidak sama dihindari alias tidak usah dikalikan walaupun angka 2 juga ada yang sama, namun ada bilangan yang tidak punya aspek prima 2 yakni 21.
Dengan demikian maka FPB dari 21, 36, dan 48 merupakan 3
Seperti pada gambar, yang aku lingkari merupakan aspek prima yang serupa yakni angka 3 yang berisikan 3, 3, 32. Yang diambil merupakan aspek prima dengan pangkat paling besar yakni 32. Selain itu ada juga aspek prima yang serupa yakni 22 dan 24 maka yang diambil merupakan aspek prima dengan pangkat paling besar yakni 24 dan kalikan dengan bilangan prima yang lain.
Dengan demikian maka KPK dari 21, 36, dan 48 = 32 x 24 x 7 = 1008
Contoh soal 2
Tentukan FPB dan KPK dari 24, 54, dan 90 !
Untuk mencari FPB dan KPK dari 24, 54, dan 90 ada banyak cara, namun kita menggunakan cara yang paling gampang saja yakni menghasilkan pohon aspek seumpama di bawah ini.
FPB dari 24, 54, dan 90 = 2 x 3 = 6
KPK dari 24, 54, dan 90 = 23 x 33x 5 = 1080
Baca Juga :
150 Soal Matematika Bab FPB dan KPK plus Kunci Jawaban
Itulah Cara paling Praktis Mencari FPB dan KPK menurut saya. Bukan maksud aku menggurui. Artikel ini cuma sekedar sharing saja sekaligus selaku catatan online jikalau aku lupa hehe. Saya sadar betapa wawasan aku masih sangatlah minim sehingga mewajibkan aku untuk berguru dan terus belajar. Dibandingkan dengan guru-guru yang sudah professional, aku mah apa atuh. I am not a teacher but I have skill to teach them because I am JURAGAN LES alias -Lesan
Nah, sehabis kita mendapat semua bilangan prima yakni 2, 2, 2, 2, 3 saatnya menguraikan bilangan -bilangan prima tersebut menjadi faktorisasi prima. Apabila ada bilangan yang sama, jadikan dalam bentuk pangkat. Ada empat buah angka 2 (2, 2, 2, 2 ) dan satu angka 3.
Maka faktorisasi prima dari 48 merupakan = 24 x 3
Mencari FPB dan KPK
Setelah kita tahu cara mencari aspek prima dari sebuah bilangan, sekarang saatnya kita mencari FPB dan KPK dari beberapa bilangan. Untuk mencari FPB ini kita menggunakan aspek komplotan sedangkan untuk mencari KPK kita menggunakan kelipatan persekutuan.Faktor komplotan merupakan aspek yang serupa dari dua bilangan atau lebih dan FPB merupakan nilai yang paling besar dari aspek komplotan dua bilangan atau lebih tersebut.
Kelipatan komplotan merupakan kelipatan yang serupa dari dua bilangan atau lebih dan KPK merupakan nilai terkecil dari kelipatan komplotan dua bilangan atau lebih tersebut.
Contoh soal 1
Tentukan FPB dan KPK dari 21, 36, dan 48 !
Untuk mencari FPB dan KPK dari 21, 36, dan 48 ada banyak cara, namun kita menggunakan cara yang paling gampang saja yakni menghasilkan pohon aspek seumpama di bawah ini.
Nah, itu beliau sudah ketemu faktor-faktor prima dari 21, 36, dan 48. Setelah itu kita uraikan dahulu menjadi faktorisasi prima yakni mengalikan semua bilangan prima. Tapi ingat, dihentikan ada angka yang serupa (kembar). Kalau angkanya sama mesti dipangkatkan dan jadinya seumpama ini :
21 = 3 x 7
36 = 22x 32
48 = 24 x 3
Cara mencari FPB
Untuk mencari FPB, yakni dengan cara mencari aspek prima yang serupa dari ketiga bilangan, cari pangkat yang paling kecil.Seperti pada gambar, yang aku lingkari merupakan aspek prima yang serupa yakni angka 3 saja yang berisikan 3, 3, 32. Yang diambil merupakan aspek prima dengan pangkat terkecil yakni 3. Untuk aspek prima yang tidak sama dihindari alias tidak usah dikalikan walaupun angka 2 juga ada yang sama, namun ada bilangan yang tidak punya aspek prima 2 yakni 21.
Dengan demikian maka FPB dari 21, 36, dan 48 merupakan 3
Cara Mencari KPK
Untuk mencari KPK, yakni dengan cara mencari aspek prima yang serupa dari ketiga bilangan, cari pangkat yang paling besar dan kalikan dengan semua bilangan.Seperti pada gambar, yang aku lingkari merupakan aspek prima yang serupa yakni angka 3 yang berisikan 3, 3, 32. Yang diambil merupakan aspek prima dengan pangkat paling besar yakni 32. Selain itu ada juga aspek prima yang serupa yakni 22 dan 24 maka yang diambil merupakan aspek prima dengan pangkat paling besar yakni 24 dan kalikan dengan bilangan prima yang lain.
Dengan demikian maka KPK dari 21, 36, dan 48 = 32 x 24 x 7 = 1008
Contoh soal 2
Tentukan FPB dan KPK dari 24, 54, dan 90 !
Untuk mencari FPB dan KPK dari 24, 54, dan 90 ada banyak cara, namun kita menggunakan cara yang paling gampang saja yakni menghasilkan pohon aspek seumpama di bawah ini.
FPB dari 24, 54, dan 90 = 2 x 3 = 6
KPK dari 24, 54, dan 90 = 23 x 33x 5 = 1080
Baca Juga :
150 Soal Matematika Bab FPB dan KPK plus Kunci Jawaban
Itulah Cara paling Praktis Mencari FPB dan KPK menurut saya. Bukan maksud aku menggurui. Artikel ini cuma sekedar sharing saja sekaligus selaku catatan online jikalau aku lupa hehe. Saya sadar betapa wawasan aku masih sangatlah minim sehingga mewajibkan aku untuk berguru dan terus belajar. Dibandingkan dengan guru-guru yang sudah professional, aku mah apa atuh. I am not a teacher but I have skill to teach them because I am JURAGAN LES alias -Lesan
Buat lebih berguna, kongsi:
