Bismillah...
Postingan kali ini masih bermitra dengan bahan kelas 7, dan ini merupakan lanjutan dari bahan artikel yang terdahulu. Bagi adik-adik yang belum mempelajari bahan sebelumnya silahkan masuk ke Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (Part 1) yang membahas wacana kalimat tertutup dan kalimat terbuka dalam Matematika.
Kita pribadi saja teruskan materinya.
B. Persamaan Linear dengan Satu Variabel (PLSV)
1) Pengertian persamaan, penyelesaian, dan himpunan solusi PLSV
Persamaan adalah kalimat terbuka yang menampung tanda sama dengan (=), dan disebut persamaan linear jikalau peubah (variabelnya) berpangkat satu.
Contoh:
p + 5 = 11
Dari pola di atas, p merupakan peubah pada himpunan bilangan cacah, maka untuk p = 6 menjadi kalimat tertutup yang bernilai benar, sehingga 6 disebut solusi dan himpunan yang menampung semua solusi disebut himpunan penyelesaian, sehingga diperoleh himpunan penyelesaiannya merupakan {6}.
2) Menentukan Himpunan Penyelesaian sebuah Persamaan dengan Cara Substitusi
Contoh :
Tentukan himpunan solusi dari x + 3 = 6, jikalau x peubah pada himpunan bilangan cacah!
Penyelesaian:
Persamaan x + 3 = 6 untuk
x = 0, maka 0 + 3 = 6 (salah)
x = 1, maka 1 + 3 = 6 (salah)
x = 2, maka 2 + 3 = 6 (salah)
x = 3, maka 3 + 3 = 6 (BENAR)
x = 4, maka 4 + 3 = 6 (salah)
Ternyata solusi dari persamaan itu merupakan 3, sehingga himpunan penyelesaiannya merupakan {3}.
3) Persamaan yang Ekuivalen
Dua atau lebih persamaan linear dibilang setara atau ekuivalen jikalau himpunan solusi persamaan itu sama tetapi bentuk persamaannya berbeda, dilambangkan (↔).
Contoh:
Hasan, Izzan dan Hafizh merupakan tiga orang siswa di kelas VII SMP. Banyak buku Matematika Hasan ditambah dengan banyak buku Matematika Rena merupakan 3. Banyak buku Matematika Hasan ditambah banyak buku Hafizh merupakan 4. Banyak buku Matematika Izzan merupakan 1 dan Banyak buku Matematika Hafizh merupakan 2. Berapa banyak buku yang dimiliki oleh Hasan?
Penyelesaian:
Misalkan x merupakan banyak buku Matematika yang dimiliki oleh Hasan.
Banyak buku Matematika Izzan merupakan 1
Banyak buku Matematika Hafizh merupakan 2
Bentuk persamaannya menjadi:
x + 1 = 3 ............persamaan (1)
x + 2 = 4 ............persamaan (2)
Dari persamaan (1) diperoleh x = 2
Dari persamaan (2) diperoleh x = 2
Kaprikornus banyak buku Matematikan yang dimiliki oleh Hasan merupakan 2.
Perhatikan hasil dari persamaan (1) dan persamaan (2), kedua-duanya memiliki himpunan solusi yang serupa yakni {2}. Karena himpunan solusi persamaan (1) dan persamaan (2) sama, maka persamaan (1) dan persamaan (2) disebut dua buah persamaan yang setara atau ekuivalen.
4) Menyelesaikan Persamaan dengan Persamaan Ekuivalen
6) Grafik Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
Demikianlah pembahasan kita wacana Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV), dan pada artikel sebelumnya kita telah membahas wacana kalimat tertutup dan kalimat terbuka dalam Matematika, InsyaAllah pada artikel selanjutnya kita akan membahas bahan wacana Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV).
Baca Juga : PLSV & PTLSV Part 1
Baca Juga : PLSV & PTLSV Part 3
Untuk mendapat rangkuman bahan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) silahkan dapat di download lewat link di bawah ini:
Terimakasih telah berkunjung, supaya berharga dan menampilkan sedikit suplemen ilmu.
Buat lebih berguna, kongsi:
