.jpg)
Pengertian Himpunan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, Himpunan adalah:
- Kumpulan
- Gabungan
- Kelompok
Menurut ilmu matematika, himpunan merupakan kumpulan atau golongan benda (objek) yang sanggup terdefenisi dengan jelas. Objek di dalam himpunan dinamakan elemen, elemen atau anggota himpunan. Keanggotaan sebuah himpunan dinyatakan oleh notasi "∈".
Cara Menyatakan Himpunan
Himpunan umumnya ditulis dengan menggunakan abjad kapital sementara anggota himpunan ditulis dengan abjad kecil atau dengan angka. Ada beberapa cara menyatakan himpunan, yaitu:
- Metode deskripsi
- Enumerasi (mencacahkan anggotanya)
- Metode bersyarat
a. Metode Deskripsi
Metode deskripsi (dengan kata-kata), yakni dengan menyebutkan syarat-syarat keanggotaan yang ditulis di dalam kurung kurawal tanpa menggunakan simbol.
Contoh: A = {bilangan orisinil kurang dari 7}
b. Enumerasi
Enumerasi sering juga disebut dengan sistem tabulasi. Dengan cara ini, himpunan dinyatakan dengan menuliskan semua anggota himpunannya di dalam sebuah kurung kurawal.
Contoh:
Himpunan empat bilangan ganjil pertama: A = {1, 3, 5, 7}
Himpunan lima bilangan prima pertama: B = {2, 3, 5, 7, 11}
Himpunan bilangan orisinil yang kurang dari 50 : C = {1, 2, ..., 49}
Himpunan bilangan lingkaran ditulis selaku {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}
c. Metode Bersyarat
Suatu himpunan sanggup dinyatakan dengan cara menuliskan syarat keanggotaannya (dengan notasi pembentuk himpunan). Anggota himpunan dilambangkan dengan abjad kecil yang disertai dengan garis tegak dan syarat keanggotaannya. Metode bersyarat ditulis dengan:
{ x | syarat yang mesti dipenuhi oleh x}
Contoh:
A merupakan himpunan bilangan orisinil yang kecil atau sama dengan 10
A = { x| x ≤ 10 dan x ∈ N} atau A = { x ∈ N| x ≤ 10 }
M = { x | x merupakan mahasiswa yang mengambil kuliah teori himpunan dan kebijaksanaan matematika}
Simbol Standar (baku) Himpunan
Suatu himpunan sanggup dinyatakan dalam sebuah simbol persyaratan (baku) yang sudah dipahami secara lazim oleh penduduk (ilmiah).
Contoh:
N = himpunan bilangan alami (natural) = { 1, 2, ... }
Z = himpunan bilangan lingkaran = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }
Q = himpunan bilangan rasional
R = himpunan bilangan real
C = himpunan bilangan kompleks
Himpunan-himpunan bilangan
- Bilangan real / bilangan nyata
- Bilangan orisinil {1, 2, 3, . . .}
- Bilangan cacah {0, 1, 2, 3, . . .}
- Bilangan genap {2, 4, 6, 8, 10, . . . }
- Bilangan ganjil {1, 3, 5, 7, 9, . . .}
- Bilangan prima {2, 3, 5, 7, 11, 13, . . . }
- Bilangan pecahan
Himpunan Semesta
Himpunan semesta merupakan himpunan yang menampung semua objek/benda yang sedang dibicarakan.
Contoh:
- A = {ikan nila, ikan mujair}, bermakna A = {himpunan ikan tawar}
- H = {A, B, C, D}, bermakna H = {himpunan nama-nama huruf}
- B = {himpunan nama bulan yang dimulai dengan abjad J}, bermakna B = {himpunan nama-nama bulan dalam 1 tahun}
- K = {Matematika, Biologi, Ekonomi, B. Inggris, Teknik Bangunan}, bermakna K = {himpunan nama-nama prodi di IKIP Gunungsitoli}
Buat lebih berguna, kongsi:
